小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com动量守恒中的四类模型模型一小球—曲面模型1.小球沿14光滑圆弧、斜劈上升至最高点时，m1与m2具有相同的速度，且小球不离开轨道，小球离曲面底端的高度为h，此时系统水平方向动量守恒：m1v0＝（m1＋m2）v系统能量守恒：12m1v02＝12（m1＋m2）v2＋m1gh（相当于完全非弹性碰撞）。（不计一切摩擦）2.小球返回曲面底端时系统动量守恒：m1v0＝m1v1＋m2v2系统能量守恒：12m1v02＝12m1v12＋12m2v22（相当于弹性碰撞）。【例1】（多选）如图所示，在光滑足够长水平面上有半径R＝0.8m的14光滑圆弧斜劈B，斜劈的质量M＝3kg，底端与水平面相切，左边有质量m＝1kg的小球A以初速度v0＝4m/s从切点C（是圆弧的最低点）冲上斜劈，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（）A.小球不能从斜劈顶端冲出B.小球能从斜劈顶端冲出后还会再落入斜劈C.小球冲上斜劈过程中经过最低点C时对斜劈的压力大小是30ND.小球从斜劈上返回最低点C时速度大小为2m/s，方向向左答案：ACD解析：小球向右运动到斜劈最低点C时，设此时斜劈对小球的支持力为F1，由牛顿第二定律有F1－mAg＝mAv02R，代入数据得F1＝30N，小球对斜劈的压力也是30N，选项C正确；假设小球能运动到斜劈顶端，此时小球和斜劈小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com水平速度相等，设为v1，小球竖直速度为v2，根据小球和斜劈系统水平方向动量守恒，有mv0＝（m＋M）v1，小球和斜劈系统机械能守恒，有12mv02＝12m（v12＋v22）＋12Mv12＋mgR，联立得v1＝1m/s，v22＝－4m2/s2＜0，说明小球不能从斜劈顶端冲出，选项A正确，B错误；当小球在斜劈上返回最低点C时，设小球和斜劈的速度分别为v3、v4，有mv0＝mv3＋Mv4，12mv02＝12mv32＋12Mv42，联立得v3＝－2m/s，v4＝2m/s，小球从斜劈上返回最低点C时速度大小为2m/s，方向向左，选项D正确。（多选）如图所示，光滑水平面上有一质量为2M、半径为R（R足够大）的14光滑圆弧曲面C，质量为M的小球B置于其底端，另一个小球A质量为M2，小球A以v0＝6m/s的速度向B运动，并与B发生弹性碰撞，小球均可视为质点，则（）A.B的最大速率为4m/sB.B运动到最高点时的速率为2m/sC.B能与A再次发生碰撞D.B不能与A再次发生碰撞解析：ADA与B发生弹性碰撞，取水平向右为正方向，根据动量守恒和能量守恒得M2v0＝M2vA＋MvB，12×M2v02＝12×M2vA2＋12MvB2，联立解得vA＝－2m/s，vB＝4m/s，所以B的最大速率为4m/s，故A正确；B冲上C的最高点时，竖直速度减小到零、水平速度与C共速，设它们的共同速度为v，则由水平方向动量守恒有MvB＝（M＋2M）v，解得v＝43m/s，故B错误；从B冲上C然后又滑下的过程，设B、C分离时的速度分别为vB'、vC'，由水平方向动量守恒有MvB＝MvB'＋2MvC'，由机械能守恒有12MvB2＝12MvB'2＋12×2MvC'2，联立解得vB'＝－43m/s，由于｜vB'｜＜｜vA｜，所以二者不会再次发生碰撞，故C错误，D正确。模型二小球（滑块）—弹簧模型1.两小球速度相同时，弹簧最短，弹性势能最大动量守恒：m1v0＝（m1＋m2）v（光滑水平面）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com能量守恒：12m1v02＝12（m1＋m2）v2＋Epm（相当于完全非弹性碰撞）。2.弹簧恢复原长时动量守恒：m1v0＝m1v1＋m2v2能量守恒：12m1v02＝12m1v12＋12m2v22（相当于完全弹性碰撞）。【例2】（多选）（2024·安徽山模黄拟）如图所示，光滑水平面上质量为2M的物体A以速度v向右匀速滑动，质量为M的物体B左端与轻质弹簧连接并静止在光滑水平面上，在物体A与弹簧接触后，以下判断正确的是（）A.在A与弹簧接触过程中，弹簧对A的弹力冲量大小为43MvB.在A与弹簧接触过程中，弹簧对B的弹力做功的功率一直增大C.从A与弹簧接触到A、B相距最近的过程中，弹簧对A、B做功的代数和为0D.从A与弹簧接触到A、B相距...