小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com重难点04二次函数中的平移、翻折、对称、旋转、折叠问题目录重难点题型突破..................................................................................................................................2题型01二次函数平移问题........................................................................................................2题型02二次函数翻折问题........................................................................................................7题型03二次函数对称问题......................................................................................................11题型04二次函数旋转问题......................................................................................................16题型05二次函数折叠问题......................................................................................................19小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com重难点题型突破题型01二次函数平移问题1.二次函数的平移变换平移方式（n＞0)一般式y=ax2+bx+c顶点式y＝a(x–h)2＋k平移口诀向左平移n个单位y=a(x+n)2+b(x+n)+cy=a(x-h+n)2+k左加向右平移n个单位y=a(x-n)2+b(x-n)+cy=a(x-h-n)2+k右减向上平移n个单位y=ax2+bx+c+ny=a(x-h)2+k+n上加向下平移n个单位y=ax2+bx+c-ny=a(x-h)2+k-n下减2.平移与增加性变化如果平移后对称轴不发生变化，则不影响增减性，但会改变函数最大(小)值.只对二次函数上下平移，不改变增减性，改变最值.只对二次函数左右平移，改变增减性，不改变最值.1．（2023·上海杨浦·统考一模）已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2−2ax−3(a≠0)与x轴交于点A、点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，且AB=4．(1)求抛物线的表达式；(2)点P是线段BC上一点，如果∠PAC=45°，求点P的坐标；(3)在第（2）小题的条件下，将该抛物线向左平移，点D平移至点E处，过点E作EF⊥直线AP，垂足为点F，如果tan∠PEF=12，求平移后抛物线的表达式．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2023·广东湛江·校考一模）如图1，抛物线y=❑√36x2+4❑√33x+2❑√3与x轴交于点A，B（A在B左边），与y轴交于点C，连AC，点D与点C关于抛物线的对称轴对称，过点D作DE∥AC交抛物线于点E，交y轴于点P．(1)点F是直线AC下方抛物线上点一动点，连DF交AC于点G，连EG，当△EFG的面积的最大值时，直线DE上有一动点M，直线AC上有一动点N，满足MN⊥AC，连GM，NO，求GM+MN+NO的最小值；(2)如图2，在（1）的条件下，过点F作FH⊥x轴于点H交AC于点L，将△AHL沿着射线AC平移到点A与点C重合，从而得到△A&#039;H&#039;L&#039;（点A，H，L分别对应点A&#039;，H&#039;，L&#039;），再将△A&#039;H&#039;L&#039;绕点H&#039;逆时针旋转α(0°<α<180°)，旋转过程中，边A&#039;L&#039;所在直线交直线DE于Q，交y轴于点R，求当△PQR为等腰三角形时，直接写出PR的长．3．（2023·广东潮州·校考一模）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=−12x2+bx+c与x轴交于A(−2,0),B(4,0)两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC，点P为直线BC上方抛物线上一动点，连接OP交BC于点Q．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求抛物线的函数表达式；(2)当PQOQ的值最大时，求点P的坐标和PQOQ的最大值；(3)把抛物线y=−12x2+bx+c沿射线AC方向平移❑√5个单位得新抛物线y&#039;，M是新抛物线上一点，N是新抛物线对称轴上一点，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出N点的坐标，并把求其...