小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一元一次不等式（组）易错清单1.对不等式的性质理解有误.【例1】(2014·山东滨州)已知a,b都是实数,且a<b,则下列不等式的变形正确的是().A.a+x>b+xB.-a+1<-b+1C.3a<3bD.>【解析】根据不等式的性质1,可判断A,根据不等式的性质3,1可判断B,根据不等式的性质2,可判断C,D.不等式的两边都加或都减同一个整式,不等号的方向不变,故A错误;不等式的两边都乘或除以同一个负数,不等号的方向改变,故B错误;不等式的两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变,故C正确,D错误.【答案】C【误区纠错】注意在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.2.在判断不等式成立或由不等式变形求某字母的范围时,要认真观察不等式的形状与不等号的方向.【例2】(2014·山东潍坊)若不等式组无解,则实数a的取值范围是().A.a≥-1B.a<-1C.a≤1D.a≤-1【解析】分别求出各不等式的解集,再与已知不等式组无解相比较即可得出a的取值范围.由①得,x≥-a,由②得,x<1, 不等式组无解,∴-a≥1,解得a≤-1.【答案】D【误区纠错】学生在考虑有解无解题目时,弄不清什么时候该带等号什么时候不该带等号导致出错.3.用一元一次不等式(组)解决实际问题时不能正确确定问题中的不等关系.【例3】(2014·四川绵阳)某商品的标价比成本价高m%,根据市场需要,该商品需降价n%出售,为了不亏本,n应满足().A.n≤mB.n≤C.n≤D.n≤小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】根据最大的降价率即是保证售价大于等于成本价相等,进而得出不等式即可.设进价为a元,由题意,得a(1+m%)(1-n%)-a≥0,即(1+m%)(1-n%)-1≥0,整理,得100n+mn≤100m,故n≤.【答案】B【误区纠错】解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,根据题目中的数量关系,得出正确的不等关系是解题关键.名师点拨1.掌握不等式性质.2.能够说明一元一次不等式组解集的含义.3.能利用类比思想,对照一元一次方程求解思想解一元一次不等式(组).4.能根据题意中的不等语句(如不低于最少、至多等)列不等式组解决实际问题.提分策略1.与不等式(组)的解集有关的问题.已知不等式组的解集求字母(或有关字母代数式)的值,一般先求出已知不等式(组)的解集,再结合给定的解集,得出等量关系或者不等关系.【例1】关于x的不等式组有四个整数解,则a的取值范围是().A.-<a≤-B.-≤a<-C.-≤a≤-D.-<a<-【解析】先求出不等式组中每个不等式的解集,然后求出其公共解集,最后求a的取值范围即可.设由①得x>8;由②得x<2-4a,故不等式组的解集为8<x<2-4a.因为不等式组有四个整数解,为9,10,11,12,所以解得-≤a<-.【答案】B2.一元一次不等式(组)的应用.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)一元一次不等式(组)与方程(组)相结合解决实际问题.近几年,中考注重对学生“知识联系实际”的考查比较多,实际问题中往往蕴含着方程与不等式,分析问题中的等量关系和不等关系,建立方程(组)模型和不等式(组)模型,从而把实际问题转化为数学模型,然后运用数学知识来解决.【例2】某商场用3600元购进甲、乙两种商品,销售完后共获利6000元.其中甲种商品每件进价120元,售价138元;乙种商品每件进价100元,售价120元.(1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件?(2)商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品.购进乙种商品的件数不变,而购进甲种商品的件数是第一次的2倍,甲种商品按原售价出售,而乙种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于8160元,乙种商品最低售价为每件多少元?【答案】(1)设商场购进甲种商品x件,乙种商品y件,根据题意,得解得故该商场购进甲种商品200件,乙种商品120件.(2)设乙种商品每件售价z元,根据题意,得120(z-100)+2×200×(138-120)≥8160,解得z≥108.故乙种商品最低售价为每件108元.(2)运用一元一次不等式(组)进行方案设计.利用一元一次不等式(组)解决方案的问题实质就是一个由列不等式(组)...