小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com中考数学专题复习函数与几何图形综合探究题一、解答题（共20小题）1.如图，对称轴为直线x=12的抛物线经过B(2,0)，C(0,4)两点，抛物线与x轴的另一交点为A．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为第一象限内抛物线上一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值；（3）若M是线段BC上一动点，在x轴上是否存在这样的点Q，使△MQC为等腰三角形且△MQB为直角三角形?若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．2.如图，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，过点B的抛物线y=−x2+bx+c与直线BC交于点D(3,−4)．（1）求直线BD和抛物线的解析式；（2）在第一象限内的抛物线上，是否存在点M，作MN垂直于x轴，垂足为点N，使得以M，O，N为顶点的三角形与△BOC相似?若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线BD上方的抛物线上有一动点P，过点P作PH垂直于x轴，交直线BD于点H，是否存在点P，使四边形BOHP是平行四边形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．3.如图，直线y=kx+b（k，b为常数）分别与x轴，y轴交于点A(−4,0)，B(0,3)．抛物线y=−x2+2x+1与y轴交于点C．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求直线y=kx+b的解析式；（2）若点P(x,y)是抛物线y=−x2+2x+1上任意一点，设点P到直线AB的距离为d，求d关于x的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标；（3）若点E在抛物线y=−x2+2x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，求CE+EF的最小值．4.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过A(−1,0)，B(4,0)，C(0,2)三点．（1）求该二次函数的解析式；（2）点D是该二次函数图象上的一点，且满足∠DBA=∠CAO（O是坐标原点），求点D的坐标；（3）点P是该二次函数图象上位于第一象限上的一动点，连接PA分别交BC，y轴于点E，F，若△PEB，△CEF的面积分别为S1，S2，求S1−S2的最大值．5.在平面直角坐标系xOy中，规定：抛物线y=a(x−ℎ)2+k的伴随直线为y=a(x−ℎ)+k．例如：抛物线y=2(x+1)2−3的伴随直线为y=2(x+1)−3，即y=2x−1．（1）在上面的规定下，抛物线y=(x+1)2−4的顶点坐标为，伴随直线为，抛物线y=(x+1)2−4与其伴随直线的交点坐标为；（2）如图，顶点在第一象限的抛物线y=m(x−1)2−4m与其伴随直线相交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴交于点C，D．①若∠CAB=90∘，求m的值；②如果点P(x,y)是直线BC上方抛物线上的一个动点，△PBC的面积记为S，当S取得最大值274时，求m的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过平行四边形ABCD的顶点A(0,3)，B(−1,0)，D(2,3)，抛物线与x轴的另一交点为E．经过点E的直线l将平行四边形ABCD分割为面积相等的两部分，与抛物线交于另一点F．点P为直线l上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为t．（1）求抛物线的解析式；（2）当t为何值时，△PFE的面积最大?并求最大值的立方根；（3）是否存在点P，使△PAE为直角三角形?若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．7.如图，已知抛物线y=−x2+bx+c与y轴相交于点A(0,3)，与x正半轴相交于点B，对称轴是直线x=1．（1）求此抛物线的解析式以及点B的坐标；（2）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，同时动点N从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿y轴正方向运动，当N点到达A点时，M，N同时停止运动．过动点M作x轴的垂线交线段AB于点Q，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒．①当t为何值时，四边形OMPN为矩形；②当t>0时，△BOQ能否为等腰三角形?若能，求出t的值；若不能，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.如图，抛物线L:y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A，B(3,0)两点（A...