小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题15线段数量关系问题1．（2021·内蒙古·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过坐标原点，与x轴正半轴交于点A，点是抛物线上一动点．（1）如图1，当，，且时，①求点M的坐标：②若点在该抛物线上，连接OM，BM，C是线段BM上一动点（点C与点M，B不重合），过点C作，交x轴于点D，线段OD与MC是否相等？请说明理由；（2）如图2，该抛物线的对称轴交x轴于点K，点在对称轴上，当，，且直线EM交x轴的负半轴于点F时，过点A作x轴的垂线，交直线EM于点N，G为y轴上一点，点G的坐标为，连接GF．若，求证：射线FE平分．2．（2021·湖北武汉·中考模拟预测）已知：抛物线y＝a（x＋m）（x－3m）（a＞0，m＞0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的右边），与y轴交于点C，直线l：y＝kx＋b经过点B，且与该抛物线有唯一公小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com共点，平移直线l交抛物线于M、N两点（点M、N分别位于x轴下方和上方）（1）若①直接写出点A，点B的坐标和抛物线的解析式；②如图1，连接AM、AN，取MN的中点P，连接PB，求证：PB⊥AB；（2）如图2，连接MC．若MC∥x轴，求的值．3．（2021·浙江丽水·中考真题）如图，已知抛物线经过点．（1）求的值；（2）连结，交抛物线L的对称轴于点M．①求点M的坐标；②将抛物线L向左平移个单位得到抛物线．过点M作轴，交抛物线于点N．P是抛物线上一点，横坐标为，过点P作轴，交抛物线L于点E，点E在抛物线L对称轴的右侧．若，求m的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（2021·湖北青山·中考三模）已知抛物线y＝kx2－4kx＋3k（k＞0），与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），在与y轴交于点C，顶点为D．（1）如图1，当△ABD为等边三角形时，求k的值；（2）点E为x轴下方抛物线y＝kx2－4kx＋3k（k＞0）上一动点．①如图2，抛物线的对称轴DH交x轴于点H，直线AE交y轴于点M，直线交对称轴DH于点N，求的值；②如图3，若k＝1，点F在x轴上方的抛物线上，EF交x轴于G，且∠FBA＝∠EBA，FM⊥x轴于M，求证：FM＝2MG．5．（2021·天津滨海新·中考二模）已知抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点．点是点关于抛物线对称轴的对称点．过，两点的直线与轴交于点．（Ⅰ）求，两点的坐标；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（Ⅱ）若点是抛物线上的点，点的横坐标为，过点作轴，垂足为．线段与直线交于点，当时，求点的坐标；（Ⅲ）若点是轴上的点，且满足，求点的坐标．6．（2021·山西·中考三模）综合与探究：如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于，两点，点的坐标为，二次函数的图象过，，三点．（1）求二次函数的表达式．（2）是第四象限内抛物线上的一个动点，点的横坐标为，过点作直线轴于点，交于点．当时，求的值．（3）在（2）的条件下，是直线上一点．当是直角三角形时，求点的坐标．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．（2020·江苏·仪征市实验初中三模）如图，已知二次函数y＝ax2＋bx－5（a，b是常数，a0）的图象与x轴交于点A（－1，0）和点B（5，0）．动直线y＝t（t为常数）与抛物线交于不同的两点P、Q（点P在Q的左侧）．（1）求抛物线的解析式；（2）动直线y＝t与y轴交于点C，若CQ=3CP，求t的值；（3）将抛物线y＝ax2＋bx－5在x轴下方的部分沿x轴翻折，若动直线y＝t与翻折后的图像交于点M、N，点M、N能否是线段PQ的三等分点？若能，求PQ的长度；若不能，请说明理由．8．（2020·湖北·武汉市九年级月考）如图，抛物线与轴交于原点及点，且经过点，对称轴为直线．（1）求抛物线的解析式；小...