小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题19四边形面积求最值问题1．（2021·广西·中考一模）如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于原点O和点A(6，0)，抛物线的顶点为B．（1）求该抛物线的解析式和顶点B的坐标；（2）若动点P从原点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿线段OB运动，同时有一动点M从点A出发，以每秒2个长度单位的速度沿线段AO运动，当P、M其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动时间为t（s），连接MP，当t为何值时，四边形ABPM的面积最小？并求此最小值．（3）在（2）的条件下，当t为何值时，OPM是直角三角形？2．（2021·重庆巴蜀中学中考二模）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点与轴交于，两点（点在点的左侧），其中，并且抛物线过点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点为直线上方抛物线上一点，过作轴交于点．连接，，，求四边形面积的最大值及点的坐标；（3）如图2，将抛物线沿射线方向平移得新抛物线，是否在新抛物线上存在点，在平面内存在点，使得以，，，为顶点的四边形为正方形？若存在，直接写出此时新抛物线的顶点坐标，若不存在，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2021·重庆市育才中学九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），且A点的坐标为，直线的解析式为．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，过A作，交抛物线于点D，点P为直线下方抛物线上一动点，连接，，求四边形面积的最大值：（3）将抛物线向左平移个单位长度，平移后的抛物线的顶点为E，连接，将线段沿y轴平移得到线段（为B的对应点，为E的对应点），直线与x轴交于点F，点Q为原抛物线对称轴上一点，连接，能否成为以为直角边的等腰直角三角形？若能，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不能，请说明理由．4．（2021·浙江·绍兴市九年级期中）如图，已知抛物线的图象经过点，，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，对称轴与x轴相交于点E，连接BD．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求抛物线的解析式．（2）在抛物线上点B和点D之间是否存在一点H使得四边形OBHC的面积最大，若存在求出四边形OBHC的最大面积，若不存在，请说明理由．（3）直线BD上有一点P，使得时，过P作轴于F，点M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，G为抛物线上一动点，当以点F，N，G，M四点为顶点的四边形为正方形时，求点M的坐标．5．（2021·广东深圳·中考一模）在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线与轴交于点，过点的抛物线与直线交于另一点，且点的横坐标为1（1）该抛物线的解析式为；（2）如图1，为抛物线上位于直线上方的一动点（不与、重合），过作轴，交轴于，连接，为中点，连接，过作交直线于，若点的横坐标为，点的横坐标为，求与的函数关系式；在此条件下，如图2，连接并延长，交轴于，连接，求为何值时，．（3）如图3，将直线绕点顺时针旋转15度交抛物线对称轴于点，点为线段上的一动点（不与、重合），以点为圆心、以为半径的圆弧与线段交于点，以点为圆心、以为半径的圆弧与线段交于点，连接．在点运动的过程中，四边形的面积有最大值还是有最小值？请求出该值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．（2021—2022江苏常熟市九年级开学考试）如图，已知抛物线的图像经过点，，其对称轴为直线：，过点作轴交抛物线于点，的平分线交线段于点，点是抛物线上的一个动点，设其横坐标为．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，动点在直线下方的抛物线上，连结，当为何值时，四边形面积最大，并求出其最大值．（3）如图②，是抛物线的对称轴上的一点，连接，在抛物线轴下方的图像上是否存在点使满足：①；②？...