小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题07一元二次方程一、单选题1．（2021·山东菏泽市·中考真题）关于的方程有实数根，则的取值范围是（）A．且B．且C．D．【答案】D【分析】根据方程有实数根，利用根的判别式来求的取值范围即可．【详解】解：(1)当时，为一元二次方程。 关于的方程有实数根，∴，解得，且，(2)当时，3x+1=0，为一元一次方程，该方程恒有解，故。综上所述:则的取值范围是,故选：D．2．（2021·湖南怀化市·中考真题）对于一元二次方程，则它根的情况为（）A．没有实数根B．两根之和是3C．两根之积是D．有两个不相等的实数根【答案】A【分析】先找出，再利用根的判别式判断根的情况即可．【详解】解： ∴∴这个一元二次方程没有实数根，故A正确、D错误． ，故C错误．，故B错误．故选：A．【点睛】本题考查一元二次方程根的情况、根的判别式、根与系数的关系、熟练掌握<0，一元二次方程小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com没有实数根是关键．3．（2021·湖北武汉市·中考真题）已知，是方程的两根，则代数式的值是（）A．-25B．-24C．35D．36【答案】D【分析】先根据已知可得，，a+b=3，然后再对变形，最后代入求解即可．【详解】解： 已知，是方程的两根∴，，a+b=3∴=0+5+30+1=36．故选D．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解、根与系数的关系以及整式的变形，根据需要对整式灵活变形成为解答本题的关键．4．（2021·四川广安市·中考真题）关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）A．且B．C．且D．【答案】A【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a+2≠0且△≥0，然后求出两不等式的公共部分即可．【详解】解： 关于x的一元二次方程有实数根，∴△≥0且a+2≠0，∴（-3）2-4（a+2）×1≥0且a+2≠0，解得：a≤且a≠-2，故选：A．【点睛】本题考查根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（2021·湖南邵阳市·中考真题）在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．1或2个【答案】D【分析】直线不经过第一象限，则m=0或m＜0，分这两种情形判断方程的根．【详解】 直线不经过第一象限，∴m=0或m＜0，当m＝0时，方程变形为x+1=0，是一元一次方程，故有一个实数根；当m＜0时，方程是一元二次方程，且△=， m＜0，∴-4m＞0,∴1-4m＞1＞0,∴△＞0,故方程有两个不相等的实数根，综上所述，方程有一个实数根或两个不相等的实数根，故选D．【点睛】本题考查了一次函数图像的分布，一元一次方程的根，一元二次方程的根的判别式，准确判断图像不过第一象限的条件，灵活运用根的判别式是解题的关键．6．（2021·四川眉山市·中考真题）已知一元二次方程的两根为，，则的值为（）A．B．C．2D．5【答案】A【分析】根据一元二次方程根的定义，得，结合根与系数的关系，得+=3，进而即可求解．【详解】解： 一元二次方程的两根为，，∴，即：，+=3，∴=-2(+)=-1-2×3=-7．故选A．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题主要考查一元二次方程根的定义以及根与系数的关系，熟练掌握（a≠0）的两根为，，则+=，=，是解题的关键．7．（2021·浙江台州市·中考真题）关于x的方程x24x＋m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＞2B．m＜2C．m＞4D．m＜4【答案】D【分析】根据方程x24x＋m＝0有两个不相等的实数根，可得，进而即可求解．【详解】解： 关于x的方程x24x＋m＝0有两个不相等的实数根，∴...