小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题25二次函数与全等三角形存在问题1．如图，抛物线C1：y＝x22﹣x3﹣与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，将抛物线C1向上平移1个单位得到抛物线C2，点Q（m，n）在抛物线C2上，其中m＞0且n＜0，过点P作PQ∥y轴交抛物线C1于点P，点M是x轴上一点，当以点P、Q、M为顶点的三角形与△AOQ全等时，点M的横坐标为_____．yxBAOQPC2C1第1第题图2题图2．如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30°，在射线OC上取点A，过点A作AH⊥x轴于点H．在抛物线y=x2(x>0)上取点P，在y轴上取点Q，使得以P、O、Q为顶点，且以点Q为直角顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是__________．3．（2021·陕西·西安市中考三模）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(﹣，0)，B(3，0)，C(0，3)三点，线段BC与抛物线的对称轴l交于点D，该抛物线的顶点为P，连接PA，AD，线段AD与y轴相交于点E．（1）求该抛物线的表达式和点P的坐标；（2）在y轴上是否存在一点Q，使以Q，C，D为顶点的三角形与△ADP全等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comyxOHCAy=x2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（2021·北京市九年级月考）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－，0)，B(，0)，C(0，－3)．（1）求抛物线顶点P的坐标；（2）连接BC与抛物线对称轴交于点D，连接PC．①求证：PCD是等边三角形．②连接AD，与y轴交于点E，连接AP，在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使以Q，C，D为顶点的三角形与ADP全等．若存在，直接写出点Q坐标，若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，点M是直线BC上任意一点，连接ME，以点E为中心，将线段ME逆时针旋转60°，得到线段NE，点N的横坐标是否发生改变，若不改变，直接写出点N的横坐标；若改变，请说明理由．5．如图所示，抛物线经过，，三点，线段BC与抛物线的对称轴相交于点D．设抛物线的顶点为P，连接PA，AD，DP，线段AD与y轴相交于点E．（1）求该抛物线的表达式．（2）在平面直角坐标系中是否存在点Q，使以Q，C，D为顶点的三角形与△ADP全等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．（3）将绕点E顺时针旋转，边EC旋转后与线段BC相交于点M，边ED旋转后与对称轴相交于点N，连接PM，DN，若，求点N的坐标（直接写出结果）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comyxEOAClPDB6．如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点是抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式．（2）点是轴负半轴上的一点，且，点在对称轴右侧的抛物线上运动，连接，与抛物线的对称轴交于点，连接，当平分时，求点的坐标．（3）直线交对称轴于点，是坐标平面内一点，请直接写出与全等时点的坐标．7．如图，抛物线y1＝ax2+bx+与x轴交于点A（﹣3，0），点B，点D是抛物线y1的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为点C（﹣1，0）．（1）求抛物线y1所对应的函数解析式；（2）如图1，点M在抛物线y1上，横坐标为m，连接MC，若∠MCB＝∠DAC，求m的值；（3）如图2，将抛物线y1平移后得到顶点为B的抛物线y2．点P为抛物线y1上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线y2于点Q，过点Q作x轴的平行线，交抛物线y2于点R．当以点P，Q，R为顶点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的三角形与△ACD全等时，请直接写出点P的坐标．8．如图，抛物线与轴的交点分别为和点，与轴的交点为．（1）求抛物线的解析式；（2）点是线段上一动点（不与点重合），过作平行于轴的直线与交于点，点、在线段上，点在线段上．①是否同时存在点和点，使得和全等，若存在，求点的坐标，若不存在，请说明理由；②若，是的垂直平分线，求点的坐标．9．（2020·四川都江堰·中考二模）如图，抛物线y＝ax...