小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024中考数学压轴题提分训练：二次函数专题1．如图，四边形ABCD顶点坐标分别为，，，，抛物线经过A，B，D三点．(1)请写出四边形AOCD是哪种特殊的平行四边形；(2)求抛物线的解析式；(3)绕平面内一点M顺时针旋转90°得到，即点A，B，C的对应点分别为，，，若恰好两个顶点落在抛物线上，求此时的坐标．2.如图，抛物线y＝ax2+bx+6与x轴交于点A（6，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为该抛物线对称轴上一点，当CM+BM最小时，求点M的坐标．（3）抛物线上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形？若存在，有几个？并请在图中画出所有符合条件的点P，（保留作图痕迹）；若不存在，说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．如图，抛物线经过点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．（1）求抛物线解析式和顶点坐标；（2）将该抛物线向下平移3个单位长度，再向右移动n（n＞0）个单位长度，使得抛物线的顶点在△ABC内部（不包括边界），求n的取值范围；（3）在y轴上是否存在点P，使∠APO+∠ACO=∠ABC？若存在，求出CP的长度；若不存在，说明理由．4.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A(1，0)和B(－3，0)，与y轴正半轴交于C，OC＝OB.(1)求此抛物线的解析式；(2)若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积最大值，并求出此时E点坐标；(3)点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针方向旋转90°后，点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．如图1，抛物线y＝ax2+bx+4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，AB＝8，B点横坐标为2，延长矩形OBDC的DC边交抛物线于E．(1)求抛物线的解析式；(2)如图2，若点P是直线EO上方的抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线EO于点M，求PM的最大值；(3)如图3，如果点F是抛物线对称轴l上一点，抛物线上是否存在点G，使得以F，G，A，C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点G的坐标；若不存在，请说明理由．6.综合与探究如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线与轴交于点，与轴交于点，，抛物线的对称轴交抛物线于点，交轴于点，交直线于点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求抛物线的函数表达式及其对称轴：（2）点是线段上一点，且，求点的坐标；（3）若点是抛物线上任意一点，点是直线上任意一点，点是平面上任意一点，是否存在这样的点，，，使得以点，，，为顶点的四边形是正方形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．7.如图1，抛物线与y轴交于点C，与x轴交于点A、B（点A在点B左边），O为坐标原点．点D是直线BC上方抛物线上的一个动点，过点D作DE∥x轴交直线BC于点E．点P为∠CAB角平分线上的一动点，过点P作PQ⊥BC于点H，交x轴于点Q；点F是直线BC上的一个动点．（1）当线段DE的长度最大时，求DF+FQ+PQ的最小值．（2）如图2，将△BOC沿BC边所在直线翻折，得到△BOC′，点M为直线BO′上一动点，将△AOC绕点O顺时针旋转α度（0°＜α＜180°）得到△A′OC′，当直线A′C′，直线BO′，直线OM围成的图形是等腰直角三角形时，直接写出该等腰直角三角形的面积．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.如图，已知直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点O出发，向点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒．（1）求...