小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第02期）专题7一元二次方程及应用姓名：__________________班级：______________得分：_________________一、单选题1．（2021·海南中考真题）用配方法解方程，配方后所得的方程是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】直接利用配方法进行配方即可．【详解】解：故选：D．【点睛】本题考查了配方法，解决本题的关键是牢记配方法的步骤，本题较基础，考查了学生对基础知识的掌握与基本功等．2．（2021·河南中考真题）若方程没有实数根，则的值可以是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】直接利用根的判别式进行判断，求出m的取值范围即可．【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解：由题可知：“△＜0”，∴,∴,故选：D．【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，解决本题的关键是掌握当“△＜0”时，该方程无实数根，本题较基础，考查了学生对基础知识的理解与掌握．3．（2021·广西玉林市·中考真题）已知关于的一元二次方程：有两个不相等的实数根，，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据题意及一元二次方程根的判别式可得，然后再根据一元二次方程根与系数的关系可进行求解．【详解】解： 关于的一元二次方程：有两个不相等的实数根，，∴，解得：，∴由韦达定理可得：，∴只有D选项正确；故选D．【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式及根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根的判别式及根与系数的关系是解题的关键．4．（2021·山东聊城市·中考真题）关于x的方程x2＋4kx＋2k2＝4的一个解是﹣2，则k值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．2或4B．0或4C．﹣2或0D．﹣2或2【答案】B【分析】把x=-2代入方程即可求得k的值；【详解】解：将x=-2代入原方程得到：，解关于k的一元二次方程得：k=0或4，故选：B．【点睛】此题主要考查了解一元二次方程相关知识点，代入解求值是关键．5．（2021·湖南怀化市·中考真题）对于一元二次方程，则它根的情况为（）A．没有实数根B．两根之和是3C．两根之积是D．有两个不相等的实数根【答案】A【分析】先找出，再利用根的判别式判断根的情况即可．【详解】解： ∴∴这个一元二次方程没有实数根，故A正确、D错误． ，故C错误．，故B错误．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：A．【点睛】本题考查一元二次方程根的情况、根的判别式、根与系数的关系、熟练掌握<0，一元二次方程没有实数根是关键．6．（2021·湖北荆州市·中考真题）定义新运算“※”：对于实数，，，，有，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，如：．若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是（）A．且B．C．且D．【答案】C【分析】按新定义规定的运算法则，将其化为关于x的一元二次方程，从二次项系数和判别式两个方面入手，即可解决．【详解】解： [x2+1，x]※[5−2k，k]=0，∴．整理得，． 方程有两个实数根，∴判别式且．由得，，解得，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴k的取值范围是且．故选：C【点睛】本题考查了新定义运算、一元二次方程的根的判别等知识点，正确理解新定义的运算法则是解题的基础，熟知一元二次方程的条件、根的不同情况与判别式符号之间的对应关系是解题的关键．此类题目容易忽略之处在于二次项系数不能为零的条件限制，要引起高度重视．7．（2021·山东济宁市·中考真题）已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（）A．2019B．2020C．2021D．2022【答案】B【分析】根据一元二次方程根的定义得到，则，再...