小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题10利用二次函数性质求线段最值方法点拨：二次函数①当，时，函时数有最小值；②当，时，函时数有最大值。1．（2021·重庆万州·九年级期末）如图，抛物线与x轴相交于点和点B，交y轴于点C，，点P是抛物线上第一象限内的一动点．（1）求抛物线的解析式；（2）过点P作轴交于点D，求线段长度的最大值；（3）若Q为坐标平面内一点，在（2）的条件下，是否存在点Q，使得以点P、C、D、Q为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2．（2021·安徽·合肥市九年级月考）如图，抛物线y＝﹣x2+x+2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线l经过B，C两点，点D为抛物线上一个动点（不与B，C重合）．（1）求直线l的表达式；（2）如图，当点D在直线l上方的抛物线上时，过D点作DEx轴交直线l于点E，设点D的横坐标为m．①当点D运动到使得点E与点C重合时，求点D的坐标；②求线段DE的长（用含m的代数式表示），并求出线段DE的最大值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2021·山东·济阳区九年级月考）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．（1）求抛物线的对称轴及k的值；（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得的值最小，求此时点P的坐标；（3）点M是抛物线上一动点，且在第三象限．①当M点运动到何处时，的面积最大？求出的最大面积及此时点M的坐标；②过点M作轴交线段AC于点P，求出线段PM长度的最大值．4．（2021·山东·临沂市第九中学九年级月考）如图，已知抛物线y=ax2+2x+c与y轴交于点A（0，6），与x轴交于点B（6，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．（1）求这条抛物线的表达式及其顶点的坐标；（2）点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点P从A点出发沿线段AB上方的抛物线向终点B移动时，点P到直线AB的距离为d，求d的最大时点P的坐标．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（2021—2022辽宁大连市九年级月考）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，抛物线的对称轴经过顶点，作直线．是该抛物线上一点，过点作轴的垂线交于点，过点作l于点，以、N为边作矩形．（1）______；（2）当点在抛物线，两点之间时，求线段长度的最大值；（3）矩形与此抛物线相交，抛物线被截得的部分图象记作，的最高点的纵坐标为，最低点纵坐标为，当时，求点的坐标．6．（2021·江苏丹阳·中考二模）如图1，在平面直角坐标系中抛物线与x轴交于点、．与y轴交于点C，点P是该抛物线的对称轴（x轴上方部分）上的一个动点．（1）求抛物线的函数表达式；（2）连接AP、BP将沿直线AP翻折，得到，当点落在该抛物线的对称轴上时，求点P的坐标；（3）如图2，过点P作轴交抛物线于点E、F，连接AC，交线段EF于M，AC、OF交于点N．求的最大值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．（2021·西藏·中考真题）在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2＋bx＋c与x轴交于A，B两点．与y轴交于点C．且点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，5）．（1）求该抛物线的解析式；（2）如图（甲）．若点P是第一象限内抛物线上的一动点．当点P到直线BC的距离最大时，求点P的坐标；（3）图（乙）中，若点M是抛物线上一点，点N是抛物线对称轴上一点，是否存在点M使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．8．（2021·四川绵阳·中考真题）如图，二次函数的图象与一次函数的图象交于点、（点在右侧），与轴交于点，点的横坐标恰好为．动点、同时从原点出发...