小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题12胡不归求最值问题1．（2021·江苏·苏州市九年级月考）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x22﹣x＋c的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B（0，﹣3），若P是x轴上一动点，点D（0，1）在y轴上，连接PD，则PD＋PC的最小值是（）A．4B．2＋2C．2D．2．（2021·广东·广州九年级月考）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为D，且与轴分别交于A、B两点（点A在点B的左边），P为抛物线对称轴上的动点，则的最小值是_____3．（2021·江苏·苏州中考二模）已知抛物线（为常数，）经过点，点是x轴正半轴上的动点．点在抛物线上，当小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的最小值为时，b的值为_____．4．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，C为抛物线的顶点，抛物线的对称轴交x轴于点D，连接BC，且tan∠CBD，如图所示．（1）求抛物线的解析式；（2）设P是抛物线的对称轴上的一个动点．①过点P作x轴的平行线交线段BC于点E，过点E作EF⊥PE交抛物线于点F，连接FB、FC，求△BCF的面积的最大值；②连接PB，求PC＋PB的最小值．5．（2021·四川·德阳五中九年级月考）如图，已知一条直线过点（0，4）且与抛物线y＝x2交于A，B两点，其中点B的横坐标是8．（1）求这条直线AB的函数关系式及点A的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，写出点C的坐标，若不存在，请说明理由．（3）过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．（2021·广东南沙·中考一模）已知，抛物线y＝mx2＋x4﹣m与x轴交于点A（﹣4，0）和点B，与y轴交于点C．点D（n，0）为x轴上一动点，且有﹣4＜n＜0，过点D作直线1⊥x轴，且与直线AC交于点M，与抛物线交于点N，过点N作NP⊥AC于点P．点E在第三象限内，且有OE＝OD．（1）求m的值和直线AC的解析式．（2）若点D在运动过程中，AD＋CD取得最小值时，求此时n的值．（3）若点△ADM的周长与△MNP的周长的比为5∶6时，求AE＋CE的最小值．7．（2021·内蒙古包头·中考三模）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．（1）直接写出抛物线的解析式：；（2）点D为第一象限内抛物线上的一动点，作DE⊥x轴于点E，交BC于点F，过点F作BC的垂线与抛物线的对称轴和y轴交于点G、H，设点D的横坐标为m．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com①求DF+HF的最大值；②连接EG，若∠GEH＝45°时，求m的值．8．（2021·四川·成都市石室联合中学九年级开学考试）如图1，抛物线与轴交于点，与轴交于点，在轴上有一动点，过点作轴的垂线交直线于点，交抛物线于点，过点作于点．（1）求的值和直线的函数表达式；（2）设的周长为，的周长为，若，求的值；（3）如图2，在（2）条件下，将线段绕点逆时针旋转得到，旋转角为，连接、，求的最小值．9．（2021·广东·深圳外国语学校九年级期末）如图1，抛物线（）与轴交于点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，与轴交于点，在线段上有一动点（不与，重合），过点作轴的垂线交直线于点，交抛物线于点．（1）分别求出抛物线和直线的函数表达式；（2）连接、，求面积的最大值，并求出此时点的坐标；（3）如图2，点，将线段绕点逆时针旋转得到，旋转角为（），连接，，求的最小值．10．（2021·四川资阳·中考真题）抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，...