第二章《整式的加减》单元模拟试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1．下列代数式中，不是单项式的是（）A．B．﹣C．tD．3a2b2．计算(－2a)2－3a2的结果是（）A．－a2B．a2C．－5a2D．5a23．若-2xym和xny3是同类项，则m和n的值分别为（）A、m=1，n=1B、m=1，n=3C、m=3，n=1D、m=3，n=34．下列代数式中，单项式共有（）个．，0，，，1-y，3xy，x2-xy+y2，A．3B．4C．5D．65．多项式2﹣3xy+4xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．2，﹣3B．﹣3，4C．3，4D．3，﹣36．如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（）A．25B．33C．34D．50二、填空题（每小题3分，共18分）7．请你写出一个只含有字母m、n的单项式，使它的系数为-2、次数为3，。8．若关于x的多项式（m﹣2）x3+3xn+1﹣5x的次数是2，则m+n=．9．已知n是自然数，多项式是三次三项式，那么n可以取的数是．10．商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，本月的收入为元（用含a的式子表示）．11．已知a﹣2b=﹣2，则4﹣2a+4b的值为．12．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的x=，一般地，用含有m，n的代数式表示y，即y=．三、计算题（每小题6分，共30分）13．计算；14．15．一个长80cm，宽60cm的铁皮，将四个角各裁去边长为bcm的正方形，做成一个没有盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少？当b=10时，求它的底面积．16．若多项式的值与x的值无关，求m的值。17．先化简，再求值：-（-a2+2ab+b2）+（-a2-ab+b2），其中a=,b=10．18．定义“*运算”：a*b=ab+ma+2b，其中m为常数．（1）求3*（﹣2）；（用含m的式子表示）（2）若“*运算”对于任意的有理数a，b都满足“交换律”，请你探索并确定m的值．四、解答题（18－21每题8分，22题10分，23题12分，共54分）19．已知互为相反数，互为倒数，=2，求代数式的值。20．用代数式表示如图图形阴影部分的面积．21．某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同.甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元（不足1千米按1千米收费）.某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米.（1）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；（2）假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？22．观察下列算式：①1×3﹣22=3﹣4=﹣1②2×4﹣32=8﹣9=﹣1③3×5﹣42=15﹣16=﹣1④…（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．23．一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a（cm），宽是3a（cm），这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．（1）请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积；（2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为（cm2），则油漆这个铁盒需要多少钱（用a的代数式表示）？（3）铁盒的底面积是全面积的几分之几（用a的代数式表示）？若铁盒的底面积是全面积的，求a的值；（4）是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a，若不存在，请说明理由．参考答案1．A【试题解析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．解：A、是分式，所以它不是单项式；符合题意；B、﹣是数字，是单项式；不符合题意；C、t是字母，所以它是单项式；不符合题意；D、3a2b是数字与字母的积的形式，所以它是单项式；不符合题意．故选A．2．B【试题解析】首先根据积的乘方法则求出前面的单项式，然后根据合...