期中数学试卷一、选择题1．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④2．如图，以A，B，C，D，E为端点，图中共有线段（）A．7条B．8条C．9条D．10条3．某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人．三个区在一条直线上，位置如图所示．公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（）A．A区B．B区C．C区D．不确定4．零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（）A．2B．﹣2C．2℃D．﹣2℃5．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．+（﹣）与﹣（+0.5）C．+（﹣0.01）与﹣（﹣）D．﹣1与6．一个数比它的相反数小，这个数是（）A．正数B．负数C．非负数D．非正数7．计算（﹣3）3+52﹣（﹣2）2之值为何（）A．2B．5C．﹣3D．﹣6第1页（共11页）8．计算1+234﹣﹣+5+678﹣﹣+…+2009+201020112012=﹣﹣（）A．0B．﹣1C．2012D．﹣20129．下列运算结果等于1的是（）A．（﹣3）+（﹣3）B．（﹣3）﹣（﹣3）C．﹣3×（﹣3）D．（﹣3）÷（﹣3）10．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，则∠BOD的大小为（）A．22°B．34°C．56°D．90°11．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A．∠1=∠3B．∠1=180°﹣∠3C．∠1=90°+∠3D．以上都不对12．如图，△ABC绕点A旋转一定角度得到△ADE，则BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（）A．DE=3B．AE=4C．∠CAB是旋转角D．∠CAE是旋转角二、填空题13．下列说法中正确的有（把正确的序号填到横线上）．①延长直线AB到C；②延长射线OA到C；③延长线段OA到C；④经过两点有且只有一条线段；⑤射线是直线的一半．14．∠A的补角为125°12′，则它的余角为．15．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小．16．一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台．第2页（共11页）17．﹣的倒数是；1的相反数是．18．若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是．19．当钟表上的分针旋转120°时，时针旋转．20．如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB，∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD=，∠BOE=．三、解答题21．请你作出如图所示的四边形ABCD绕点O顺时针旋转75度后的图形．（不用写作法，但要保留作图痕迹）22．若m＞0，n＜0，|n|＞|m|，用“＜”号连接m，n，|n|，﹣m，请结合数轴解答．23．已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1．求：a2﹣（x+y+mn）a﹣（x+y）2011+（﹣mn）2012的值．24．已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求ab﹣的值．25．计算：（1）（﹣+）×（﹣36）；（2）[25﹣×（）2]÷（）；（3）×﹣（）×+（）÷；（4）﹣14﹣[1﹣（10.5﹣×）×6]．26．如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分第3页（共11页）∠AOC．（1）指出图中∠AOD与∠BOE的补角；（2）试说明∠COD与∠COE具有怎样的数量关系．27．如图，已知∠AOM与∠MOB互为余角，且∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果已知中∠AOB=80°，其他条件不变，求∠MON的度数；（3）如果已知中∠BOC=60°，其他条件不变，求∠MON的度数；（4）从（1）、（2）、（3）中你能看出有什么规律．28．如图，点C在线段AB上，AC=10cm，CB=8cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a（cm），M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=bcm﹣，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．第4页（共11页）参考答案一、选择题1．【解答】解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解...