2022年浙江省湖州市中考数学真题一、选择题1.﹣5的相反数是（）A.5B.﹣5C.D.【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义，即可求解．【详解】解：﹣5的相反数是5．故选：A.【点睛】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握只有符号不相同的两个数是相反数是解题的关键．2.2022年3月23日下午，“天宫课堂”第2课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，某平台进行全程直播．某一时刻观看人数达到3790000人．用科学记数法表示3790000，正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：3790000=3.79×106．故答案为：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．3.如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】主视图就是从主视方向看到的正面的图形，也可以理解为该物体的正投影，据此求解即可．【详解】解：观察该几何体发现：从正面看到的应该是三个正方形，上面左边1个，下面2个，故选：D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是了解主视图的定义，属于基础题，难度不大．4.统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．这组数据的众数是（）A.7B.8C.9D.10【答案】C【解析】【分析】根据众数的定义求解．【详解】解：在这一组数据中9出现了4次，次数是最多的，故众数是9；故选：C．【点睛】本题考查了众数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数．5.下列各式的运算，结果正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂相乘、积的乘方分别计算，对各项进行判断即可．【详解】解：A、a2和a3不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；B、原计算错误，故该选项不符合题意；C、a3和a不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；D、正确，故该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂相乘、积的乘方，掌握相关运算法则是解题的关键．6.如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△A′B′C′．若B′C=2cm，则BC′的长是（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm【答案】C【解析】【分析】据平移的性质可得BB′=CC′=1，列式计算即可得解．【详解】解： △ABC沿BC方向平移1cm得到△A′B′C′，∴BB′=CC′=1cm， B′C=2cm，∴BC′=BB′+B′C+CC′=1+2+1=4（cm）．故选：C．【点睛】本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键．7.把抛物线y=x2向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是()A.y=-3B.y=+3C.y=D.y=【答案】B【解析】【分析】根据二次函数图像平移规律：上加下减，可得到平移后的函数解析式.【详解】 抛物线y=x2向上平移3个单位，∴平移后的抛物线的解析式为：y=x2+3.故答案为：B.【点睛】本题考查二次函数的平移，熟记平移规律是解题的关键.8.如图，已知在锐角△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，E是AD上一点，连结EB，EC．若∠EBC＝45°，BC＝6，则△EBC的面积是（）A.12B.9C.6D.【答案】B【解析】【分析】根据三线合一可得，根据垂直平分线的性质可得，进而根据∠EBC＝45°，可得为等腰直角三角形，根据斜边上的中线等于斜边的一半可得，然后根据三角形面积公式即可求解．【详解】解：AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，，，∠EBC＝45°，，为等腰直角三角形，，，则△EBC的面积是．故选B．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与判定，垂直平分线的性质，直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，掌握等腰三角形的性质与判定是解题的关键．9.如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB＝6，BC＝8，点E，F分别在边AD，BC上，连结BE，DF．将△ABE沿BE翻折，将△DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，连结GF．则下列结论不正确的是（）A.BD＝10B.HG＝2C.D.GF⊥BC【答案】D【...