小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com《相交线与平行线》综合发散纵横发散1．如图2-66，已知∠C=∠D，DB//EC．AC与DF平行吗？试说明你的理由．2．如图2-67，已知∠1=∠2，求∠3+∠4的度数．解法发散1．如图2-68，已知AB//CD，EF⊥AB，MN⊥CD．求证：EF//MN．（用两种方法说明理由）．2．如图2-69，、、，是直线，∠1=∠２．a与b平行吗？简述你的理由．（用三种方法，简述你的理由）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变更命题发散如图2-70，AB//CD，∠BAE=，∠ECD=，EF平分∠AEC，求∠AEF的度数．如图2-71，已知AB//CD，∠BAE=，∠DCE=60，EF、EG三等分∠AEC．（1）求∠AEF的度数；（2）EF//AB吗？为什么？3．如图2-72，已知∠1=，∠2=80°，∠3=，那么∠4是多少度？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．如图2-73，AB、CD、EF、MN构成的角中，已知∠1=∠2=∠3，问图中有平行线吗？如果有，把彼此平行的直线找出来，并说明其中平行的理由．5．如图2-74，已知∠1+∠2=，∠3=．求∠4的度数？6．如图2-75，已知//m，求∠x,∠y的度数．7．如图2-76，直线分别和直线相交，∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，∠4=．求∠3的度数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com转化发散1．如图2-77，已知∠AEF=∠B，∠FEC=∠GHB，GH垂直于AB，G为垂足，试问CE，能否垂直AB，为什么？2．如图2-78，已知∠ADE=∠B，FG⊥AB，∠EDC=∠GFB，试问CD与AB垂直吗？简述你的理由．分解发散发散题如图2-79，AB//CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求∠EMF的度数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com综合发散1．证明：两条平行线被三条直线所截的一对同旁内角的角平分线互相垂直．2．求证：两条直线被第三条直线所截，若一组内错角的角平分线互相平行则这两条直线也相互平行．3．在△ABC中，CD平分∠ACB，DE//AC交BC于E，EF//CD交AB于F，求证：EF平分∠DEB．4．线段AB被分成2:3:4三部分，已知第一和第三两倍分的中点间的距离是5.4cm,求AB的长．5．已知：如图2-80，AB//CD，AD⊥DB，求证∠1与∠A互余．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com参考答案纵横发散1． BD∥EC(已知)，∴∠DBC+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)．又 ∠C=∠D(已知)，∴∠DBC+∠D=180°(等量代换)．故AC∥DF(同旁内角互补，两直线平行)．2． ∠1=∠2(已知)，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)，∴∠BMN+∠DNM=180°(两直线平行，同旁内角互补)．∴∠3+∠4=(180°-∠BMN)+(180°-∠DNM)=360°-180°=180°(等量代换)．解法发散1．(1)通过同位角相等，判断两直线平行．(2)通过两条直线都和第三条直线垂直来判断这两条直线平行．解法1如图2-1′， EF⊥AB(已知)，∴∠1=90°(垂直的定义)．同理，∠3=90°，∴∠1=∠3．又 AB∥CD(已知)，∴∠1=∠2(两条直线平行，同位角相等)，∴∠2=∠3(等量代换)．∴EF∥MN(同位角相等，两直线平行)．解法2 EF⊥AB(已知)，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴∠1=90°(垂直的定义)．又 AB∥CD(已知)，∴∠1=∠2=90°(两直线平行，同位角相等)，∴EF⊥CD(垂直的定义)，又 MN⊥CD(已知)，∴EF∥MN(如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行)．2．解法1 ∠2=∠4，∠1=∠2．∴∠1=∠4．∴a∥b(同位角相等，两直线平行)．解法2 ∠2=∠4，∠1=∠3(对顶角相等)...