2013年浙江省衢州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分.）1．（3分）比1小2的数是（）A．3B．1C．﹣1D．﹣22．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5abB．a•a4＝a4C．a6÷a2＝a3D．（﹣a3b）2＝a6b23．（3分）衢州新闻网2月16日讯，2013年春节“黄金周”全市接待游客总数为833100人次．将数833100用科学记数法表示应为（）A．0.833×106B．83.31×105C．8.331×105D．8.331×1044．（3分）下面简单几何体的左视图是（）A．B．C．D．5．（3分）若函数y＝的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＜﹣2B．m＜0C．m＞﹣2D．m＞06．（3分）将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（）A．3cmB．6cmC．cmD．cm7．（3分）一次数学测试，某小组五名同学的成绩如表所示（有两个数据被遮盖）．组员甲乙丙丁戊方差平均成绩得分8179■8082■80那么被遮盖的两个数据依次是（）A．80，2B．80，C．78，2D．78，8．（3分）如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（）（结果精确到0.1m，≈1.73）．A．3.5mB．3.6mC．4.3mD．5.1m9．（3分）抛物线y＝x2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y＝（x﹣1）2﹣4，则b、c的值为（）A．b＝2，c＝﹣6B．b＝2，c＝0C．b＝﹣6，c＝8D．b＝﹣6，c＝210．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分．）11．（4分）不等式组的解集是．12．（4分）化简：＝．13．（4分）小芳同学有两根长度为4cm、10cm的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是．14．（4分）如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（∠AOB）为120°，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为．15．（4分）某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子．设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种棵橘子树，橘子总个数最多．16．（4分）如图，在菱形ABCD中，边长为10，∠A＝60°．顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去…．则四边形A2B2C2D2的周长是；四边形A2013B2013C2013D2013的周长是．三、简答题（本大题共有8小题，共66分．务必写出解答过程．）17．（6分）﹣23÷|﹣2|×（﹣7+5）18．（6分）如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a＝6，b＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．19．（6分）如图，函数y1＝﹣x+4的图象与函数y2＝（x＞0）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点．（1）求函数y2的表达式；（2）观察图象，比较当x＞0时，y1与y2的大小．20．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．（1）求证：直线CD是⊙O的切线；（2）若DE＝2BC，求AD：OC的值．21．（8分）据《2012年衢州市国民经济和社会发展统计公报》（2013年2月5日发布），衢州市固定资产投资的相关数据统计图如下：根据以上信息，解答下列问题：（1）求2012年的固定资产投资增长速度（年增长速度即年增长率）；（2）求2005﹣2012年固定资产...