2012年浙江省衢州市中考数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请选出一个符号题意的正确的选项填涂在答题纸上，不选、多选、错选均不给分）1．（3分）下列四个数中，最小的数是（）A．2B．﹣2C．0D．﹣2．（3分）衢州市是国家优秀旅游城市，吸引了众多的海内外游客．据衢州市2011年国民经济和社会发展统计报显示，全年旅游总收入达121.04亿元．将121.04亿元用科学记数法可表示为（）A．12.104×109元B．12.104×1010元C．1.2104×1010元D．1.2104×1011元3．（3分）下列计算正确的是（）A．2a2+a2＝3a4B．a6÷a2＝a3C．a6•a2＝a12D．（﹣a6）2＝a124．（3分）函数的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．5．（3分）某中学篮球队13名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）15161718人数3451则这个队队员年龄的中位数是（）A．15.5B．16C．16.5D．176．（3分）如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝30°，则sin∠AOB的值是（）A．B．C．D．7．（3分）下列调查方式，你认为最合适的是（）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式8．（3分）长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为（）A．3B．4C．12D．169．（3分）用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（）A．cmB．3cmC．4cmD．4cm10．（3分）已知二次函数y＝﹣x2﹣7x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y2＞y3＞y1D．y2＜y3＜y1二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题纸上．11．（4分）不等式2x﹣1＞x的解是．12．（4分）试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式．13．（4分）如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P＝．14．（4分）工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为mm．15．（4分）如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD＝2DE．若△DEF的面积为a，则平行四边形ABCD的面积为（用a的代数式表示）．16．（4分）如图，已知函数y＝2x和函数的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是．三、解答题：（本大题8小题，共66分．请将答案写在答题纸上，务必写出解答过程）．17．（6分）计算：|﹣2|+2﹣1﹣cos60°﹣（1﹣）0．18．（6分）先化简，再选取一个你喜欢的数代入求值．19．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF，连接AE、CF．请你猜想：AE与CF有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明．20．（8分）据衢州市2011年国民经济和社会发展统计公报显示，2011年衢州市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型．老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）求经济适用房的套数，并补全频数分布直方图；（2）假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符合购买条件，老王是其中之一．由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生．如果对2011年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？（3）如果2012年新开工廉租房建设的套数比2011年增长10%，那么2012年新开工廉租房有多少套？21．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知AB＝10，BC＝6，求⊙O的半径r．22．（10分）在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A...