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2014年浙江省衢州市中考数学试卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)在数,1,﹣3,0中,最大的数是()A.B.1C.﹣3D.02.(3分)下列四个几何体中,主视图为圆的是()A.B.C.D.3.(3分)下列式子运算正确的是()A.a8÷a2=a6B.a2+a3=a5C.(a+1)2=a2+1D.3a2﹣2a2=14.(3分)如图,直线a∥b,AC⊥AB,AC交直线b于点C,∠1=60°,则∠2的度数是()A.50°B.45°C.35°D.30°5.(3分)如图,河坝横断面迎水坡AB的坡比是(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比),坝高BC=3m,则坡面AB的长度是()A.9mB.6mC.mD.m6.(3分)某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示.从统计图看,该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是()A.23,25B.24,23C.23,23D.23,247.(3分)如图,小红在作线段AB的垂直平分线时,是这样操作的:分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度一半的长为半径画弧,相交于点C,D,则直线CD即为所求.连结AC,BC,AD,BD,根据她的作图方法可知,四边形ADBC一定是()A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形8.(3分)在同一平面直角坐标系内,将函数y=2x2+4x﹣3的图象向右平移2个单位,再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是()A.(﹣3,﹣6)B.(1,﹣4)C.(1,﹣6)D.(﹣3,﹣4)9.(3分)如图,半径为5的⊙A中,弦BC,ED所对的圆心角分别是∠BAC,∠EAD.已知DE=6,∠BAC+∠EAD=180°,则弦BC的弦心距等于()A.B.C.4D.310.(3分)如图,AB=4,射线BM和AB互相垂直,点D是AB上的一个动点,点E在射线BM上,BE=DB,作EF⊥DE并截取EF=DE,连结AF并延长交射线BM于点C.设BE=x,BC=y,则y关于x的函数解析式是()A.y=﹣B.y=﹣C.y=﹣D.y=﹣二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.(4分)若分式有意义,则实数x的取值范围是.12.(4分)写出图象经过点(﹣1,1)的一个函数的解析式是.13.(4分)如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD⊥BC于点D,若AB=6,CD=4,则△ABC的周长是.14.(4分)有一组数据:3,a,4,6,7.它们的平均数是5,那么这组数据的方差是.15.(4分)如图,某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种花草.要使每一块花草的面积都为78m2,那么通道的宽应设计成多少m?设通道的宽为xm,由题意列得方程.16.(4分)如图,点E,F在函数y=(x>0)的图象上,直线EF分别与x轴、y轴交于点A,B,且BE:BF=1:m.过点E作EP⊥y轴于P,已知△OEP的面积为1,则k值是,△OEF的面积是(用含m的式子表示)三、解答题(本题有6小题,共66分)17.(6分)计算:(﹣)2+|﹣4|×2﹣1﹣(﹣1)0.18.(6分)解一元一次不等式组:,并将解集在数轴上表示出来.19.(6分)如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点A,B,C都在格点上,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′.(1)在正方形网格中,画出△AB′C′;(2)计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积.(结果保留π)20.(8分)学了统计知识后,小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查.图(1)和图(2)是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息解答以下问题:(1)补全条形统计图,并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数;(2)如果全年级共600名同学,请估算全年级步行上学的学生人数;(3)若由3名“喜欢乘车”的学生,1名“喜欢步行”的学生,1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动,欲从中选出2人担任组长(不分正副),列出所有可能的情况,并求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率.21.(8分)为了保护环境,某开发区综合治理指挥部决定购买A,B两种型号的污水处理设备共10台.已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同,每台设备价格及月处理污水量如下表所示:污水处理设备A型B型价格(万元/台)mm﹣3月处理污水量(吨/台)220180(1)...

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