浙江省2022年初中学业水平考试（衢州卷）数学试题卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.计算结果等于2的是（）A.B.C.D.3.在平面直角坐标系中，点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.如图是某品牌运动服的S号，M号，L号，XL号的销售情况统计图，则厂家应生产最多的型号为（）A.S号B.M号C.L号D.XL号5.线段首尾顺次相接组成三角形，若，则的长度可以是（）A.3B.4C.5D.66.某班环保小组收集废旧电池，数据统计如下表．问1节5号电池和1节7号电池的质量分别是多少？设1节5号电池的质量为克，1节7号电池的质量为克，列方程组，由消元法可得的值为（）5号电池（节）7号电池（节）总质量（克）第一天2272第二天3296A.12B.16C.24D.267.不等式组的解集是（）A.B.无解C.D.8.西周数学家商高总结了用“矩”（如图1）测量物高的方法：把矩的两边放置成如图2的位置，从矩的一端（人眼）望点，使视线通过点，记人站立的位置为点，量出长，即可算得物高．令BG=x（m），EG=y（m），若a=30cm，b=60cm，AB=1.6m，则关于的函数表达式为（）A.B.C.D.9.如图，在中，．分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线分别交，于点．以为圆心，长为半径画弧，交于点，连结．则下列说法错误的是（）A.B.C.D.10.已知二次函数，当时，的最小值为，则的值为（）A.或4B.或C.或4D.或4二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）11.计算：___________．12.不透明袋子里装有仅颜色不同的4个白球和2个红球，从袋子中随机摸出一球，“摸出红球”的概率是_____．13.如图，切⊙于点，的延长线交⊙于点，连接，若，则的度数为_____．14.将一个容积为360cm3的包装盒剪开铺平，纸样如图所示．利用容积列出图中x（cm）满足的一元二次方程：_____（不必化简）．15.如图，在中，边在轴上，边交轴于点．反比例函数的图象恰好经过点，与边交于点．若，，，则=____．16.希腊数学家海伦给出了挖掘直线隧道的方法：如图，是两侧山脚的入口，从出发任作线段，过作，然后依次作垂线段，直到接近点，作于点．每条线段可测量，长度如图所示．分别在，上任选点，作，，使得，此时点共线．挖隧道时始终能看见处的标志即可．（1）_______km．（2）=_______．三、解答题（本题共有8小题，第17~19小题每小题6分，第20~21小题每小题8分，第22~23小题每小题10分，第24小题12分，共66分．请务必写出解答过程）17.（1）因式分解：．（2）化简：．18.已知：如图，．求证：．19.如图，在4×4的方格纸中，点A，B在格点上．请按要求画出格点线段（线段的端点在格点上），并写出结论．（1）在图1中画一条线段垂直．（2）在图2中画一条线段平分．20.如图，是以为直径的半圆上的两点，，连结．（1）求证：．（2）若，，求阴影部分的面积．21.【新知学习】在气象学上，“入夏”由两种平均气温与22℃比较来判断：衢州市2021年5月5日~5月14日的两种平均气温统计表（单位：℃）2021年5月5日6日7日8日9日10日11日12日13日14日（日平均气温）20212221242625242527（五天滑动平均气温）……21.622.823.62424.825.4……注：“五天滑动平均气温”指某一天及其前后各两天的日平均气温的平均数，如：(℃)．已知2021年的从5月8日起首次连续五天大于或等于22℃，而对应着~，其中第一个大于或等于22℃的是，则5月7日即为我市2021年的“入夏日”．【新知应用】已知我市2022年的“入夏日”为下图中的某一天，请根据信息解决问题：衢州市2022年5月24日~6月2日的两种平均气温折线统计图（1）求2022年的.（2）写出从哪天开始，图中的连续五天都大于或等于22℃．并判断今年的“入夏日”．（3）某媒体报道：“夏天姗姗来迟，衢州2022年的春天比去年长．”你认为这样的说法正确吗？为什么？（我市2021年和2022年的入春时间分别是2月1日和2月27日）22.金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．（1）用含的代数式表示新能源车的每千米行驶费用．（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元．①分别求出这两款车的每千米行驶费用．②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800...