小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第10课二次函数y=ax2与y=a(x-h)2+k的图像与性质课程标准1、掌握二次函数y=ax2与y=a(x-h)2+k的图形与性质；2、掌握二次函数y=ax2与y=a(x-h)2+k实际应用；知识点01二次函数y=ax2的图象和性质1、二次函数y=ax2的图象的画法画图步骤解释列表让x取一此代表性的值(正数、负数或0),求出对应的y值,列出表格描点在平面直角坐标系内,以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标,描出相应的点连线在平面直角坐标系内,以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标,描出相应的点【示例】在同一平面直角坐标系中作出和的图象.解：列表如下x……-3-2-10123…………………………描点:如图所示,以表中各组对应值为点的坐标,在平面直角坐标系内描出相应的点.连线:用光滑的曲线顺次连接各点.【方法总结】画二次函数y=ax2的图象的三点注意(1)列表时,自变量应以О为中心,左右两边要对应取值;(2)画图象时,图象应越过端点,表示为向下或向上无限延伸﹔(3)图象在两个象限内画出的曲线是对称的,顶点处不能画成尖形,应该保持平滑.2、二次函数y=ax2的图象和性质小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航目标导航知识精讲知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com函数a图像开口方向顶点坐标对称轴增减性最值【注意】（1）二次函数y=ax2的增减性一定要说明是在y轴的左侧或右侧.不能笼统地说当a>0时,y随x的增大而减小(增大).（2）|a|决定抛物线y=ax2开口，|a|越大,抛物线开口越.知识点02二次函数y=a(x—h)2十k的图象和性质1、二次函数的图象的画法（1）描点法（2）平移法【注意】（1）抛物线y=ax2＋k是由抛物线y=ax2上下平移得到的.当k>0时,上移;当k<0时,下移,简记为“”.（2）抛物线y=a(a－h)2是由抛物线y=ax2左右平移得到的.当h>0时,右移;当h<0时,左移,简记为“”.（3）对于二次项系数a相同的两个二次函数,它们对应的抛物线的开口方向和大小是一样的,此时可以只通过观察顶点的位置来判断抛物线的平移情况,也可以利用“左加右减,上加下减”的规律来判断.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【示例】在同一平面直角坐标系中,画出的图象,并指出后三个图象与的图象之间的关系.解:(1)列表如下:x……－2－1012………………………………………………（2）描点（3）连线,如图所示.函数的图象是由函数的图象向上平移1个单位长度得到的;函数的图象是由函数的图象向右平移1个单位长度长度得到的;函数的图象是由函数的图像向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度得到的.2、二次函数的图象和性质二次函数a图像开口方向顶点坐标对称轴增减性最值a＞0a＜0a＞0a＜0a＞0小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.coma＜0【注意】（1）因为从二次函数中可以直接看出其对应的抛物线的顶点为(h，k)，所以通常把(a≠0)叫做二次函数的.（2）抛物线(a=0)与x轴可能有交点，也可能没有交点,但与y轴一定有个交点.考法01二次函数y=ax2的图象和性质【例题1】已知函数,不画图象,回答下列各题:(1)其图象的开口方向:(2)其图象的对称轴:(3)其图象的顶点坐标:(4)当x>0时,y随x的增大而;(5)当x__时,函数y的最值是【方法总结】已知二次函数y=ax2的解析式，函数的性质实际上已经确定了,如果你记不准这么多性质结论,不妨画个草图,它能帮你快速准确地找到问题的答案.考法02的图象和性质【例题2】说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.【方法总结】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com抛物线的各种形式抛物线有多种形式,比如当h=0,k=0时，变为y=ax2+k;...