小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第10课二次函数y=ax2与y=a(x-h)2+k的图像与性质课程标准1、掌握二次函数y=ax2与y=a(x-h)2+k的图形与性质；2、掌握二次函数y=ax2与y=a(x-h)2+k实际应用；知识点01二次函数y=ax2的图象和性质1、二次函数y=ax2的图象的画法画图步骤解释列表让x取一此代表性的值(正数、负数或0),求出对应的y值,列出表格描点在平面直角坐标系内,以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标,描出相应的点连线在平面直角坐标系内,以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标,描出相应的点【示例】在同一平面直角坐标系中作出和的图象.解：列表如下x……-3-2-10123…………4.520.500.524.5…………-4.5-2-0.50-0.5-2-4.5……描点:如图所示,以表中各组对应值为点的坐标,在平面直角坐标系内描出相应的点.连线:用光滑的曲线顺次连接各点.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【方法总结】画二次函数y=ax2的图象的三点注意(1)列表时,自变量应以О为中心,左右两边要对应取值;(2)画图象时,图象应越过端点,表示为向下或向上无限延伸﹔(3)图象在两个象限内画出的曲线是对称的,顶点处不能画成尖形,应该保持平滑.2、二次函数y=ax2的图象和性质函数a图像开口方向顶点坐标对称轴增减性最值向上（0,0）y轴当x＞0时，y随x的增大而增大；当x＜0时，y随x的增大而减小；当x=0时，y最小值=0向下（0,0）当x＞0时，y随x的增大而减小；当x＜0时，y随x的增大而增大；当x=0时，y最大值=0【注意】（1）二次函数y=ax2的增减性一定要说明是在y轴的左侧或右侧.不能笼统地说当a>0时,y随x的增大而减小(增大).（2）|a|决定抛物线y=ax2开口大小，|a|越大,抛物线开口越小.知识点02二次函数y=a(x—h)2十k的图象和性质1、二次函数的图象的画法（1）描点法小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）平移法【注意】（1）抛物线y=ax2＋k是由抛物线y=ax2上下平移得到的.当k>0时,上移;当k<0时,下移,简记为“上加下减”.（2）抛物线y=a(a－h)2是由抛物线y=ax2左右平移得到的.当h>0时,右移;当h<0时,左移,简记为“左加右减”.（3）对于二次项系数a相同的两个二次函数,它们对应的抛物线的开口方向和大小是一样的,此时可以只通过观察顶点的位置来判断抛物线的平移情况,也可以利用“左加右减,上加下减”的规律来判断.【示例】在同一平面直角坐标系中,画出的图象,并指出后三个图象与的图象之间的关系.解:(1)列表如下:x……－2－1012…………41014…………52125…………94101…………105212……（2）描点（3）连线,如图所示.函数的图象是由函数的图象向上平移1个单位长度得到的;函数的图象是由函数的图象向右平移1个单位长度长度得到的;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com函数的图象是由函数的图像向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度得到的.2、二次函数的图象和性质二次函数a图像开口方向顶点坐标对称轴增减性最值a＞0向上（0，k）y轴当x＜0时，y随x的增大而减小；当x＞0时，y随x的增大而增大当x=0时y最小值=ka＜0向下当x＜0时，y随x的增大而增大；当x＞0时，y随x的增大而减小当x=0时y最大值=ka＞0向上（h，0）直线x=h当x＜h时，y随x的增大而减小；当x＞h时，y随x的增大而增大当x=h时y最小值=0a＜0向下当x＜h时，y随x的增大而增大；当x＞h时，y随x的增大而减小当x=h时y最大值=0小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.coma＞0向上（h，k）直线x=h当x＜h时，y随x的增大而增大；当x＞h时，y随x的增大而减小当x=h时y最小值=ka＜0向下当x＜h时，y随x的增大而增大；当x＞h时，y随x的增大而减小当x=h时y最大...