小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第六章综合检测题一、选择题1．向量（）A．B．C．D．【答案】A【解析】向量.故选：A.2．【2019年5月10日《每日一题》必修4向量数乘运算及其几何意义】在四边形ABCD中，，，，则四边形ABCD的形状是A．长方形B．平行四边形C．菱形D．梯形【答案】D【解析】由题意，因为，，，∴++，∴AD∥BC，且AD≠BC，∴四边形ABCD为梯形，故选D．3．在平面直角坐标系中，已知四边形是平行四边形，，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为四边形是平行四边形，所以，所以，故选D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．在△中，为边上的中线，为的中点，则A．B．C．D．【答案】A【解析】根据向量的运算法则，可得，所以，故选A.5．在中，若，，，则AC边上的高为（）A．B．C．D．【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】由题意可知，,.又.故选B.6．若平面向量⃗a与⃗b的夹角为60°，¿⃗b∨¿4，(⃗a+2⃗b)•(⃗a−3⃗b)=−72，则向量⃗a的模为（）A．2B．4C．6D．12【答案】C【解析】 (⃗a+2⃗b)·(⃗a−3⃗b)=−72，∴¿⃗a∨¿2−⃗a·⃗b−6¿⃗b∨¿2=−72¿¿，又 ⃗a·⃗b=¿⃗a∨·∨⃗b∨cos60∘，∴¿⃗a∨¿2−2∨⃗a∨−24=0¿，则¿⃗a∨¿6，故选C7．如图，正方形中，是的中点，若，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】以为坐标原点建立平面直角坐标系，设正方形边长为，由此，，故，解得.故选B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．已知向量满足，，则A．4B．3C．2D．0【答案】B【解析】因为所以选B.9.（多选题）设a，b，c是任意的非零向量，且它们相互不共线，给出下列选项，其中正确的有（）A.a·c－b·c＝(a－b)·c；B.(b·c)·a－(c·a)·b不与c垂直；C.|a|－|b|<|a－b|；D.(3a＋2b)·(3a－2b)＝9|a|2－4|b|2.【答案】A，C，D【解析】根据向量积的分配律知A正确；因为[(b·c)·a－(c·a)·b]·c＝(b·c)·(a·c)－(c·a)·(b·c)＝0，∴(b·c)·a－(c·a)·b与c垂直，B错误；因为a，b不共线，所以|a|，|b|，|a－b|组成三角形三边，∴|a|－|b|<|a－b|成立，C正确；D正确.故正确命题的序号是A，C，D.10.（多选题）给出下列四个命题，其中正确的选项有（）A.非零向量a，b满足|a|＝|b|＝|a－b|，则a与a＋b的夹角是30°B.若(AB＋AC)·(AB－AC)＝0，则△ABC为等腰三角形C.若单位向量a，b的夹角为120°，则当|2a＋|(x∈R)取最小值时x＝1D.若OA＝(3，－4)，OB＝(6，－3)，OC＝(5－m，－3－m)，∠ABC为锐角，则实数m的取值范围是m＞－.【答案】A，B，C【解析】A中，令OA＝a，OB＝b.以OA，OB为邻边作平行四边形OACB. |a|＝|b|＝|a－b|，∴四边形OACB为菱形，∠AOB＝60°，∠AOC＝30°，即a与a＋b的夹角是30°，故A正确.B中， (AB＋AC)·(AB－AC)＝0，∴|AB|2＝|AC|2，故△ABC为等腰三角形.故B正确.C中， (2a＋xb)2＝4a2＋4xa·b＋x2b2＝4＋4xcos120°＋x2＝x2－2x＋4＝(x－1)2＋3，故|2a＋xb|取最小值时x小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com＝1.故③正确.D中， BA＝OA－OB＝(3，－4)－(6，－3)＝(－3，－1)，BC＝OC－OB＝(5－m，－3－m)－(6，－3)＝(－1－m，－m)，又∠ABC为锐角，∴BA·BC＞0，即3＋3m＋m＞0，∴m＞－.又当BA与BC同向共线时，m＝，故当∠ABC为锐角时，m的取值范围是m＞－且m≠.故D不正确.故选A，B，C.11.（多选题）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列结论不正确的是（）A．a2＝b2+c22﹣bccosAB．＝C．a＝D．【答案】A，B，C【解析】由在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，知：...