小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第八章立体几何初步B（提高卷）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2019春•辽宁期中）直角三角形的三边满足a＜b＜c，分别以a，b，c三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为Va，Vb，Vc，则（）A．Vc＜Vb＜VaB．Va＜Vb＜VcC．Vc＜Va＜VbD．Vb＜Va＜Vc【解答】解： 直角三角形的三边满足a＜b＜c，分别以a，b，c三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为Va，Vb，Vc，∴Vab，Vba，Vc， 0，0，∴，∴Vc＜Vb＜Va，故选：A．2．（2020•大连二模）已知三棱锥P﹣ABC，面PAB⊥面ABC，PA＝PB＝4，，∠ACB＝90°，则三棱锥P﹣ABC外接球的表面积（）A．20πB．32πC．64πD．80π【解答】解：如图，在三角形PAB中，由PA＝PB＝4，AB＝4，得cos∠APB，∴∠APB＝120°，又∠ACB＝90°，不妨取AC＝BC，取AB中点D，则△ABC的外心为D且DC＝DA＝DB， 面PAB⊥面ABC，再设三棱锥P﹣ABC外接球的球心为O，则P，O，D三点共线；PD2；连接OC，则OC＝OP＝R；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comOC2＝OD2+DC2⇒R2＝（2﹣R）2+（2）2⇒R＝4；∴三棱锥P﹣ABC外接球的表面积为4π×42＝64π．故选：C．3．（2020•泰安模拟）我国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广．刍，草也．甍，屋盖也．”今有底面为正方形的屋脊形状的多面体（如图所示），下底面是边长为2的正方形，上棱，EF∥平面ABCD，EF与平面ABCD的距离为2，该刍甍的体积为（）A．6B．C．D．12【解答】解：如图，作FN∥AE，FM∥ED，则多面体被分割为棱柱与棱锥部分，则该刍甍的体积为：．故选：B．4．（2020•全国Ⅰ卷模拟）已知O为等腰直角三角形POD的直角顶点，以OP为旋转轴旋转一周得到几何体，CD是底面圆O上的弦，△COD为等边三角形，则异面直线OC与PD所成角的余弦值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【解答】解：设OP＝r，过点D作OC的平行线交与CD于行的半径于点E，则OE＝OC＝CD＝OD＝r，PC＝PD，∴∠PDE（或其补角）为其异面直线OC与PD所成角，在△PDE中，PE＝PO，DE＝r，∴cos∠PDE．故选：B．5．（2020•合肥模拟）已知四棱锥S﹣ABCD中，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，∠BAD＝120°，△SAD是等边三角形，且SA＝AB＝2，若点P在四棱锥S﹣ABCD的外接球面上运动，记点P到平面ABCD的距离为d，若平面SAD⊥平面ABCD，则d的最大值为（）A．1B．2C．1D．2【解答】解：依题意，，取BC的中点E，则E是等腰梯形ABCD外接圆的圆心，F是△SAD的外心，作OE⊥平面ABCD，OF⊥平面SAB，则O是人锥S﹣ABCD的外接球的球心，且OF＝DE＝3，AF＝2，设四棱锥S﹣ABCD的外接球半径为R，则R2＝SF2+OF2＝13，则OE＝DF＝1，∴当四棱锥S﹣ABCD的体积最大时，．故选：A．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．（2020•葫芦岛模拟）正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，在A，B，C，D，C1，D1这六个顶点中，选择两个点与A1，B1构成正三棱锥P，在剩下的四个顶点中选择两个点与A1，B1构成正三棱锥Q，M表示P与Q的公共部分，则M的体积为（）A．B．C．D．1【解答】解：如图，由题意，P和Q分别为三棱锥B1﹣A1BC1和三棱锥A1﹣AB1D1，设平面A1BC1与平面AB1D1的交线为EF，则M为四面体A1B1EF．取A1B1的中点O，连接ED，可得EO⊥平面A1B1F，又．则M的体积V．故选：A．7．（2020•广东二模）如图，在矩形ABCD中，已知AB＝2AD＝2a，E是AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE，连接A1C．若当三棱锥A1﹣CDE的体积取得最大值时，三棱锥A1﹣CDE外接球的体积小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www....