小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com绝密★启用前2019-2020学年度第二学期期中考试试卷（提升卷）考试时间：120分钟；考试总分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题（每题5分，总分60分.）1．已知a，b∈R，i是虚数单位，若a−i与2+bi互为共轭复数，则(a−bi)2=¿（）A．3+4iB．3−4iC．5−4iD．5+4i2．已知平面向量,则向量()A．平行于第一､三象限的角平分线B．平行于y轴C．平行于第二､四象限的角平分线D．平行于x轴3．若复数（i为虚数单位），则为（）A．B．120°C．240°D．210°4．在△ABC中，角对边分别为．若，，则（）A．B．C．D．5．已知，是不共线的非零向量，则下列各式中与不共线的是（）A．，B．，C．，D．，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．已知平面向量，夹角为，且，，则与的夹角是（）A．B．C．D．7．欧拉公式eix＝cosx＋isinx(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，e2i表示的复数在复平面中对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．设为虚数单位，，则实数A．2B．1C．0D．−19．在中，,其面积，则夹角的取值范围为（）A．B．C．D．10．在ABC中,内角,BC对的边分别为bc,.若2CB,则cb的取值范围为（）A．[2,2]B．1(,1)2C．(0,2)D．(1,2)11．在中，是的重心，且，其中，，分别是角，，的对边，则（）A．30°B．60°C．120°D．150°12．已知点是边长为2的正方形所在平面内一点，若，则的最大值是（小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com）A．B．C．D．第II卷（非选择题)二、填空题（每题5分，总分20分.）13．已知三点，，共线，则x为________.14．不共线向量，满足，且，则与的夹角为________.15．_______________.16．在中，角，，的对边分别为，，，已知，若的面积为，则当的值最小时的周长为____________．三、解答题（17题10分，18-22题各12分，总分70分.）17．已知向量与的夹角为60°，||=1，||=2（1）求（2﹣）•；（2）求：|2+|．18．已知复数（其中是虚数单位，）.（1）若复数是纯虚数，求的值；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）求的取值范围.19．如图，在中，，点E，F分别是，的中点．设，．（1）用表，．（2）如果，，，有什么关系？用向量方法证明你的结论．20．在复平面上，一个正方形的四个顶点按照逆时针方向依次为，（其中为原点）.已知点对应的复数，求和分别对应的复数.21．在中，、、分别是角、、的对边，且.（1）若，求；（2），，求的面积.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com22．在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为nmile的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为2nmile的C处有一艘缉私艇奉命以nmile/h的速度追截走私船，此时，走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间．(本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com