小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.6.2直线与平面垂直第1课时直线与平面垂直的判定（用时45分钟）【选题明细表】知识点、方法题号线面垂直的定义及判定定理的理解1线面垂直的判定及证明2,4,8,12直线与平面所成的角3,6,9综合问题5,7,10,11基础巩固1．已知和是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中，一定能推出的是（）A．，且B．，且C．，且D．，且【答案】B【解析】A中，，且，则，故A错误；一条直线垂直于平面，则与这条平行的直线也垂直于这个平面，易知B正确；C、D中，或或m与相交均有可能，故C、D错误.故选：B2．如图所示的正方形中，分别是，的中点，现沿，，把这个正方形折成一个四面体，使，，重合为点，则有（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．平面B．平面C．平面D．平面【答案】A【解析】由题意：，，，平面所以平面正确，D不正确；.又若平面，则，由平面图形可知显然不成立；同理平面不正确；故选：A3．把正方形沿对角线折起，当以四点为顶点的棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（）A．90°B．60C．45°D．30°【答案】C【解析】记正方形的对角线与交于点，将正方形沿对角线折起后，如图，当平面时，三棱锥的体积最大.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com为直线和平面所成的角， 因为正方体对角线相互垂直且平分，所以在Rt△DOB中，，∴直线和平面所成的角大小为45°.故选：C.4．如图，在正方体中，是底面的中心，，为垂足，则与平面的位置关系是（）A．垂直B．平行C．斜交D．以上都不对【答案】A【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com连接. 几何体是正方体，底面是正方形，∴.又 ，∴平面. 平面，∴. ，∴平面.故选A.5．在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】在长方体中，连接，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com根据线面角的定义可知，因为，所以，从而求得，所以该长方体的体积为，故选C.6．一条与平面相交的线段，其长度为10cm，两端点到平面的距离分别是2cm，3cm，则线段与平面所成的角是________.【答案】.【解析】如图，作出，，则，确定的平面与平面交于，且与相交于，因为，则，.即线段与平面所成的角是.故答案为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．如图，在直三棱柱中，底面是为直角的等腰直角三角形，，，是的中点，点在线段上，当_______时，平面.【答案】或【解析】由已知得是等腰直角三角形，，是的中点，∴， 平面平面，平面平面，∴平面，又 平面，∴.若平面，则.设，则，，∴，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得或.8．如图，在四面体中，，，，分别为，的中点，且.求证：平面.【答案】证明见解析【解析】取的中点为，连接，. ，分别为，的中点，∴//，又为的中点，，∴. ，∴，∴，∴. ，∴.又，平面∴平面.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com能力提升9．在正三棱柱中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则与侧面所成角的大小为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意，取AC的中点O，连结,因为正三棱柱中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，所以，因为，所以平面，所以是与...