小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.6.1直线与直线垂直一、选择题1．分别和两条异面直线相交的两条不同直线的位置关系是（）A．相交B．异面C．异面或相交D．平行【答案】C【解析】①若两条直线与两条异面直线的交点有4个，如图，直线与异面直线分别相交于点，直线与异面直线分别相交于点，那么四点不可能共面，否则与异面矛盾，故直线与异面；②若两条直线与两条异面直线的交点有3个，如图，则两条直线相交.故选：C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为A．B．C．D．【答案】C【解析】在正方体中，，所以异面直线与所成角为，设正方体边长为，则由为棱的中点，可得，所以，则.故选C.3．已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】如图所示，补成直四棱柱，则所求角为，易得，因此，故选C．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．在正方体中，为棱的中点，则（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】画出正方体，如图所示．对于选项A，连，若，又，所以平面，所以可得，显然不成立，所以A不正确．对于选项B，连，若，又，所以平面，故得，显然不成立，所以B不正确．对于选项C，连，则．连，则得，所以平面，从而得，所以．所以C正确．对于选项D，连，若，又，所以平面，故得，显然不成立，所以D不正确．故选C．5．（多选题）如图所示，在正方体中，分别为棱的中点，则以下四小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com个结论正确的是（）A．直线与是相交直线B．直线与是平行直线C．直线与是异面直线D．直线与是异面直线【答案】CD【解析】直线与是异面直线，直线与也是异面直线，故A、B错误直线与是异面直线，直线与是异面直线，故C、D正确.故选CD.6．（多选题）如图所示是正四面体的平面展开图,分别为的中点,在这个正四面体中,下列命题正确的是()A．与平行B．与为异面直线C．与成60°角D．与垂直【答案】BCD【解析】如图,把平面展开图还原成正四面体,知与为异面直线,A不正确；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com与为异面直线，B正确；,，而，,与成60°角，C正确；连接，，平面,,又与垂直,D正确.故选：BCD二、填空题7．如图，在正方体ABCDA﹣1B1C1D1中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】,所以异面直线EF与GH所成的角等于所成角，为正三角形，所以所成角为8．已知正方体中，E为的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为.【答案】【解析】连接DE，设AD=2，易知AD∥BC，∴∠DAE就是异面直线AE与BC所成角，在△RtADE中，由于DE=，AD=2，可得AE=3，∴cos∠DAE==．9．在直三棱柱中，，，，则异面直线与所成小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com角的余弦值是_____________．【答案】【解析】连接交于点，取中点，连接，则，连接为异面直线与所成角在中，，,同理可得,,异面直线与所成角的余弦值是故答案为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．在正方体中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点，则所在直线与直线EF是异面直线的是，异面直...