小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.2基本不等式1.利用基本不等式比较大小；2.变形技巧：“1”的代换；3.证明不等式；4.不等式的证明技巧—字母轮换不等式的证法；5.求参数的取值范围问题；6.求最大（小）值；7.均值不等式在实际问题中的应用一、单选题1．（2021·浙江高一单元测试）若，则下列结论中不恒成立的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，所以所以，即，故A，B正确.因为，所以，所以故C正确.当时，，故D错误.故选：D2．（2021·全国高一课时练习）若，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又由基本不等式可得：，所以，又，所以，因此.故选：C.3．（2021·黑龙江南岗·哈师大附中高一期末）已知x，y＞0且x+4y=1，则的最小值为（）A．8B．9C．10D．11【答案】B【解析】且，∴当且仅当时，等号成立．∴的最小值为9．故选：B．4．（2021·浙江高一单元测试）如图，某汽车运输公司刚买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数x（x∈N）为二次函数关系，若使营运的年平均利润最大，则每辆客车应营运小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．3年B．4年C．5年D．6年【答案】C【解析】可设y=a(x－6)2+11，又曲线过(4，7)，∴7=a(4－6)2+11∴a=－1．即y=－x2+12x－25，∴=12－(x+)≤12－2=2，当且仅当x=5时取等号.故选C．5．（2021·浙江鄞州·宁波华茂外国语学校高三一模）已知实数，，，则的最小值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】 ，，∴当且仅当，即，时取等号.故选B6．（2021·全国高三课时练习（理））已知关于x的不等式在上恒成立，则实数a的最小值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．1B．C．2D．【答案】D【解析】设，，在上恒成立，需，，当且仅当，即时等号成立，.故选：D.7．（2021·广西兴宁·南宁三中高一期末）已知，，，且，，则的最小值是（）A．3B．4C．5D．6【答案】B【解析】由知，，，，当且仅当时取等号.故的最小值为4故选：B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．（2021·皇姑·辽宁实验中学高三其他（文））已知实数满足，则的最大值为（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】原式可化为：，解得，当且仅当时成立．所以选B.9．（2021·河南高二期末（理））设为任意正数．则这三个数（）A．都大于2B．都小于2C．至少有一个不小于2D．至少有一个不大于2【答案】C【解析】假设三个数均小于2，即，故，而，当时等号成立，这与矛盾，故假设不成立，故至少有一个不小于2，C正确；取，计算排除BD；取，计算排除A.故选：C.10．（2021·浙江金华·高一期末）已知，，则的最小值为（）A．B．6C．D．【答案】B【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为，，由基本不等式可得，，当且仅当时等号成立．故选：B．二、多选题11．（2021·浙江高一单元测试）已知函数，则该函数的（）．A．最小值为3B．最大值为3C．没有最小值D．最大值为【答案】CD【解析】，函数，当且仅当时取等号，该函数有最大值．无最小值．故选：CD．12．（2021·海南高二期末）已知实数、满足，则下列不等式一定成立的有（）A．B．C．D．【答案】BC【解析】因为，于是，A项不成立；由得，B项正确；由基本不等式可知，因为，所以等号取不到，所以C项正确；当，时，D项不成立.故选：BC.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案...