小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.3二次函数与一元二次方程、不等式【本节明细表】知识点、方法题号解不等式1,2,4,8根据解集求参3,6,7不等式恒成立问题5,9,10,11实际应用12,13基础巩固1．不等式的解集是（）A．B．C．D．或【答案】D【解析】不等式x2>1，移项得：x2﹣1>0，因式分解得：（x+1）（x﹣1）>0，则原不等式的解集为{x|x＜-1或x>1}．故选：D．2．不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】将不等式化为，解得，所以解集为故选B.3．若关于的不等式的解集是，则实数等于（）A．－1B．－2C．1D．2【答案】C【解析】由题意不等式的解集是，所以方程的解是，则，解得，故选C.4．已知集合，，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．或}C．D．或}【答案】C【解析】由题意可得，，所以.故选C.5．若对任意，不等式恒成立，则a的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】对任意，不等式恒成立即恒成立故答案为D6．已知关于的不等式的解集为，则等于________【答案】-1【解析】由题得、2为方程的根，将代入，得，即.7．若关于的不等式有解，则实数的取值范围为________.【答案】【解析】不等式有解等价于有解，所以，故或，填.8．已知关于的不等式的解集为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）当时，求；（2）当时，求.【答案】(1)(2)见解析【解析】（1）由题得，所以不等式的解集为，故M=.（2）①当时，此时关于的不等式为，；②当时，此时；③当时，此时.能力提升9．若关于x的一元二次方程有实数根，且，则下列结论中错误的是A．当时，B．C．当时，D．二次函数的图象与轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）【答案】C【解析】画出二次函数的图像如下图所示，当时，成立，故A选项结论正确.根据二次函数图像的对称性可知，当时，取得最小值为.要使有两个不相等的实数根，则需，故B选项结论正确.当时，根据图像小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com可知，故C选项结论错误.由展开得，根据韦达定理得.所以，故与轴的交点坐标为.10．若，且，恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由基本不等式得，当且仅当，即当时，等号成立，所以，的最小值为.由题意可得，即，解得或.因此，实数的取值范围是，故选：B.11．已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】(1)见解析；(2)−2≤a≤6【解析】（1）不等式可化为：，①当时，不等无解；②当时，不等式的解集为；③当时，不等式的解集为.（2）由可化为：，必有：，化为，解得：−2≤a≤6.12．某种产品的成本是120元/件，试销阶段每件产品的售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表所示：x/元130150165y/件705035若日销售量y是销售价x的一次函数，那么，要使每天所获得的利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每天的销售利润是多少？【答案】每件产品的销售价为160元，每天的销售利润为1600元．【解析】设，则∴∴当每件的销售价为x元时，每件的销售利润为元，每天的销售利润为S.则.∴当时，元．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答：每件产品的销售价为160元，每天的销售利润为1600元．素养达成13．某小型机械厂有工人共名，工人年薪4万元/人，据悉该厂每年生产台机器，除工人工资外，还需投入成本为(万元)，且每台机器售价为万元.通过市场分析，该厂生产的机器能全部售完．（1）写...