小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.2函数的基本性质1.判断函数的单调性；2.求函数的单调区间；3.用定义证明函数的单调性；4.函数单调性的应用；5.抽象函数单调性的判断与证明；6.求函数的最值；7.实际应用中的函数最值问题；8.函数奇偶性的判断；9.奇、偶函数图象的应用；10.利用函数的奇偶性求解析式；11.函数的奇偶性与单调性综合问题一、单选题1．（2021·黄梅国际育才高级中学高一月考）下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】对于A，为非奇非偶函数，不符合题意；对于B，为幂函数，其定义域为，是奇函数且在上为减函数，不符合题意；对于C，为反比例函数，为奇函数且在其定义域上不具备单调性，不符合题意；对于D，，其定义域为，有，为奇函数，且，在上为增函数，符合题意；故选D.2．（2021·全国高一课时练习）函数的减区间是（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．，D．【答案】C【解析】由图象知单调减区间为，点睛：单调区间只能用区间表示，不能用集合或不等式表示；如有多个单调区间应分开写，不能用并集符号“”连接，也不能用“或”连接．3．（2021·全国高一课时练习）函数在区间上的图象如图所示，则此函数的增区间是（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．【答案】C【解析】由图可知，自左向右看图象是上升的是增函数，则函数的增区间是故选：C4．（2021·全国高一课时练习）高为、满缸水量为的鱼缸的轴截面如图所示，现底部有一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为时水的体积为，则函数的大致图像是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意知，函数的自变量为水深，函数值为鱼缸中水的体积，所以当时，体积，所以函数图像过原点，故排除A、C；再根据鱼缸的形状，下边较细，中间较粗，上边较细，所以随着水深的增加，体积的变化速度是先慢后快再慢的，故选B.5．（2021·全国高一课时练习）函数f(x)＝x(－1<x≤1)的奇偶性是（）A．奇函数B．偶函数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数【答案】C【解析】由题可知，函数的定义域不关于原点对称，所以该函数为非奇非偶函数.故选：C6．（2021·全国高一课时练习）下列图像表示的函数中具有奇偶性的是（）.A．B．C．D．【答案】B【解析】选项A中的图象关于原点或轴均不对称，故排除；选项C、D中的图象表示的函数的定义域不关于原点对称，不具有奇偶性，故排除；选项B中的图象关于轴对称，其表示的函数是偶函数.故选B.7．（2021·上海高一课时练习）已知函数（其中p，q为常数）满足，则的值为（）A．10B．C．D．【答案】C【解析】令，则为奇函数.，即，，.故选：C8．（2021·伊宁市第八中学高一期中）若偶函数在区间上是增函数，则()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】D【解析】函数为偶函数,则.又函数在区间上是增函数.则，即故选：D.9．（2021·湖南汨罗）函数是定义在上的奇函数，对任意两个正数都有，记则之间的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意两个正数x1，x2（x1＜x2），都有x2f（x1）＞x1f（x2），即，设g（x）=，g（x）在（0，+∞）上是单调减函数；又a=f（2）=，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comb=f（1）=，c=﹣f（﹣3）=f（3）=，∴g（1）＞g（2）＞g（3），即b＞a＞c．故选：B．10．（20...