小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.3幂函数1.幂函数的概念；2.幂函数的图象；3.幂函数的简单性质；4.幂函数图象和性质的应用一、单选题1．（2021·全国高一课时练习）在函数，，，中，幂函数的个数为（）A．0B．1C．2D．3【答案】B【解析】因为，所以是幂函数；由于出现系数2，因此不是幂函数；是两项和的形式，不是幂函数；（），可以看出，常数函数的图象比幂函数的图象多了一个点，所以常数函数不是幂函数.故选：B.2．（2021·黄梅国际育才高级中学高一月考）下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由偶函数定义知，仅A,C为偶函数，C.在区间上单调递增函数，故选A．3．（2021·湖北高一期末）有四个幂函数：①；②；③；④.某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是，且；（3）在上是增函数.如果他给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则他研究的函数是（）A．①B．②C．③D．④【答案】B【解析】①只满足值域是，且；③只满足在上是增函数；④只满足在上是增函数；②是偶函数，在上是增函数，但其值域是.故选：B.4．（2021·浙江高一课时练习）若，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设，联立得，因为，所以，由它们的图象可知的取值范围是.故选：C.5．（2021·全国高一课时练习）设α∈，则使函数y＝xα的定义域为R的所有α的值为（）A．1,3B．－1,1C．－1,3D．－1,1,3【答案】A【解析】当时，函数y＝的定义域为，不是R，所以不成立；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，函数y＝的定义域为，不是R，所以不成立；当或时，满足函数y＝xα的定义域为R，故选：A.6．（2021·全国高一课时练习）以下结论正确的是（）A．当时，函数的图象是一条直线B．幂函数的图象都经过、两点C．若幂函数的图象关于原点对称，则在定义域内随的增大而增大D．幂函数的图象不可能在第四象限，但可能在第二象限【答案】D【解析】对于A选项，当时，函数的定义域为，所以，函数的图象是两条射线，A选项错误；对于B选项，幂函数不经过原点，B选项错误；对于C选项，幂函数的图象关于原点对称，但函数在定义域内不单调，C选项错误；对于D选项，由于幂函数在第一象限必有图象，若幂函数在第四象限有图象，与函数的定义矛盾，所以，幂函数的图象不可能在第四象限，若幂函数为偶函数，则幂函数在第二象限有图象，D选项正确.故选：D.7．（2021·浙江高一课时练习）已知点在幂函数的图象上，则是()A．奇函数B．偶函数C．定义域内的减函数D．定义域内的增函数【答案】A【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由题意，设幂函数的解析式为，又由点在幂函数的图象上，所以，解得，即，又由函数的定义域为关于原点对称，又由，所以函数为奇函数，故选A．8．（2021·浙江高一课时练习）已知幂函数（且互质）的图象如图所示，则（）A．，均为奇数，且B．为偶数，为奇数，且C．为奇数，为偶数，且D．为奇数，为偶数，且【答案】D【解析】由幂函数的图象关于轴对称，可知该函数为偶函数，所以为偶数，则为奇数，因为图象在第一象限内向上凸起，且在单调递增，所以.故选：D.9．（2021·浙江高一课时练习）如图，函数、、的图象和直线将平面直角坐标系小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的第一象限分...