小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.5函数的应用（二）1.求函数的零点；2.判断零点所在的区间；3.函数零点个数的判断；4.对二分法概念的理解；5.用二分法求函数的零点问题；6.二分法的实际应用；7.一元二次方程根的分布问题；8.指数、对数函数型实际应用问题.一、单选题1．（2021·全国高一课时练习）函数的零点是（）A．B．C．D．不存在【答案】C【解析】函数的零点等价于方程的根，函数的零点是，故选：C.2．（2021·全国高一课时练习）下列各图象表示的函数中没有零点的是（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．【答案】D【解析】函数没有零点等价于函数图像与轴无交点，选项只有选项的图像与轴无交点.故选：.3．（2021·浙江湖州·高一期中）函数的零点所在的区间是（）A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)【答案】B【解析】函数是上的增函数,是上的增函数,故函数是上的增函数.,,则时,;时,,因为,所以函数在区间上存在零点.故选:B.4．（2021·全国高一课时练习）若镭经过100年后剩留原来质量的95.76%，设质量为1的镭经过x年后剩留量为y，则x，y的函数关系是()A．B．y＝(0.9576)100x小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．y＝1－(0.0424)【答案】A【解析】设镭一年放射掉其质量的t%，则有95.76%＝1·(1－t)100，t＝1－(0.9576)，∴y＝(1－t)x＝(0.9576),故选A.5．（2021·浙江高一期中）已知实数是函数的一个零点，若，则()A．B．C．D．【答案】B【解析】因为与是增函数，则在上递增，且，因此，当时，有，即.故选：B6．（2021·全国高一课时练习）已知α，β(α<β)是函数y＝(x－a)(x－b)＋2(a<b)的两个零点，则α，β，a，b的大小关系是（）A．a<α<β<bB．a<α<b<βC．α<a<b<βD．α<a<β<b【答案】A【解析】设g(x)＝(x－a)(x－b)，则g(x)向上平移2个单位长度得到y＝(x－a)(x－b)＋2的图象，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由图易知a<α<β<b.故选：A7．（2021·全国高一课时练习）一元二次方程的两根均大于，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】设，则二次函数的图象开口向上，对称轴为直线.由于一元二次方程的两根均大于，则，解得，因此，实数的取值范围是.故答案为：.8．若函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f(1)＝－2f(1.5)＝0.625f(1.25)＝－0.984f(1.375)＝－0.260f(1.4375)＝0.162f(1.40625)＝－0.054那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似解(精确到0.1)为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．1.2B．1.3C．1.4D．1.5【答案】C【解析】依据题意， f(1.4375)＝0.162，且f(1.40625)＝－0.054，∴方程的一个近似解为1.4，故选C．9.（2021·全国高一课时练习）f(x)＝2x·(x－a)－1在(0，＋∞)内有零点，则a的取值范围是（）A．(－∞，＋∞)B．(－2，＋∞)C．(0，＋∞)D．(－1，＋∞)【答案】D【解析】由题意可得a＝x－(x＞0).令g(x)＝x－，因为都是增函数，所以该函数在(0，＋∞)上为增函数（增函数+增函数=增函数），所以，可知g(x)的值域为(－1，＋∞)，故当a＞－1时，f(x)在(0，＋∞)内有零点.故选：D.10．（2021·全国高一课时练习）根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（）-101230.3712.727.3920.0912345小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】C【解析】令，由图表知，，，即，根据零点存在性定理可知在上存在零点，即...