小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com课时规范练18同角三角函数的基本关系及诱导公式基础巩固组1.已知sin(θ+π)<0,cos(θ-π)>0,则下列不等关系中必定成立的是()A.sinθ<0,cosθ>0B.sinθ>0,cosθ<0C.sinθ>0,cosθ>0D.sinθ<0,cosθ<02.(多选)(2020北京平谷二模,2改编)若角α的终边在第三象限,则下列三角函数值中大于零的是()A.sinα-3π2B.cosα+π2C.sin(π+α)D.cos(π+α)3.(多选)已知sinθ=-23,且cosθ>0,则()A.tanθ<0B.tan2θ>49C.sin2θ>cos2θD.sin3π2+θ>04.若tanα=cosα,则1sinα+cos4α的值为()A.❑√2B.2C.2❑√2D.45.(2020辽宁沈阳一中测试)已知2sinα-cosα=0,则sin2α-2sinαcosα的值为()A.-35B.-125C.35D.1256.(2020浙江杭州学军中学模拟)已知cos31°=a,则sin239°·tan149°的值为()A.1-a2aB.❑√1-a2C.a2-1aD.-❑√1-a27.(多选)(2020河南开封三模,理9改编)已知A是△ABC的一个内角,且sinA+cosA=a,其中a∈(0,1),则tanA的值可能是()A.-2B.-12C.-32D.-3小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com8.已知cos5π12+α=13,且-π<α<-π2,则cosπ12-α等于()A.2❑√23B.-13C.13D.-2❑√239.(2020山东济宁三模,13)已知tan(π-α)=2,则sinα+cosαsinα-cosα=.10.已知k∈Z,则sin(kπ-α)cos[(k-1)π-α]sin[(k+1)π+α]cos(kπ+α)的值为.综合提升组11.已知角α和β的终边关于直线y=x对称,且β=-π3,则sinα等于()A.-❑√32B.❑√32C.-12D.1212.已知cosπ6-θ=a(|a|≤1),则cos5π6+θ+sin2π3-θ的值是.13.已知f(α)=2sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)1+sin2α+cos(3π2+α)-sin2(π2+α)(sinα≠0,且1+2sinα≠0),则f-23π6=.创新应用组14.某公园欲将一块空地规划成如图所示的区域,其中在边长为20米的正方形EFGH内种植红色郁金香,正方形ABCD的剩余部分(即四个直角三角形内)种植黄色郁金香.现要在以AB为边长的矩形ABMN内种植绿色草坪,要求绿色草坪的面积等于黄色郁金香的面积,设∠GFB=θ,AN=y米.(1)求y与θ之间的函数关系;(2)求AN的最大值.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com参考答案课时规范练18同角三角函数的基本关系及诱导公式1.B sin(θ+π)<0,∴-sinθ<0,sinθ>0. cos(θ-π)>0,∴-cosθ>0,cosθ<0.故选B.2.BCD角α的终边在第三象限,sinα-3π2=cosα<0,A不正确;cosα+π2=-sinα>0,B正确;sin(π+α)=-sinα>0,C正确;cos(π+α)=-cosα>0,D正确,故选BCD.3.AB由题意,得cosθ=❑√1-49=❑√53,tanθ=sinθcosθ=-2❑√55,A正确;tan2θ=45>49,B正确;sin2θ=49,cos2θ=59,sin2θ<cos2θ,C不正确;sin3π2+θ=-cosθ<0,D不正确.故选AB.4.B由题知,tanα=cosα,则sinαcosα=cosα,故sinα=cos2α,故1sinα+cos4α=sin2α+cos2αsinα+sin2α=sinα+cos2αsinα+1-cos2α=sinα+sinαsinα+1-sinα=2.5.A2sinα-cosα=0,∴tanα=12,∴sin2α-2sinαcosα=sin2α-2sinαcosαsin2α+cos2α=tan2α-2tanα1+tan2α=14-11+14=-35.6.Bsin239°·tan149°=sin(270°-31°)·tan(180°-31°)=-cos31°·(-tan31°)=sin31°=❑√1-a2.7.ACD因为0<A<π,且sinA+cosA=a∈(0,1),所以|sinA|>|cosA|,且cosA<0,则可知tanA<-1,故选ACD.8.D cos5π12+α=sinπ12-α=13,又-π<α<-π2,∴7π12<π12-α<13π12,∴cosπ12-α=-❑√1-sin2(π12-α)=-2❑√23.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com9.13由tan(π-α)=2,得tanα=-2,则sinα+cosαsinα-cosα=tanα+1tanα-1=-2+1-2-1=13.10.-1当k=2n(n∈Z)时,原式=sin(2nπ-α)cos[(2n-1)π-α]sin[(2n+1)π+α]cos(2nπ+α)=sin(-α)cos(-π-α)sin(π+α)cosα=-sinα(-cosα)-sinαcosα=-1.当k=2n+1(n∈Z)时,原式=sin[(2n+1)π-α]cos[(2n+1-1)π-α]sin[...