小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com必刷小题15直线与圆一、单项选择题1．(2023·无模锡拟)设m∈R，直线l1：(m＋2)x＋6y－2m－8＝0，l2：x＋2my＋m＋1＝0，则“m＝1”是“l1∥l2”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案A解析若l1∥l2，则解得m＝1或m＝－3，因此，“m＝1”是“l1∥l2”的充分不必要件．条2．直线ax－y－2a＝0(a∈R)与圆x2＋y2＝9的位置关系是()A．相离B．相交C．相切D．不确定答案B解析直线ax－y－2a＝0(a∈R)，即a(x－2)－y＝0，由得所以直恒定点线过(2,0)，因为22＋02<9，所以定点(2,0)在，所以直相交．圆内线与圆3．直线x＋ay＋b＝0经过第一、二、四象限，则()A．a<0，b<0B．a<0，b>0C．a>0，b<0D．a>0，b>0答案C解析因直为线x＋ay＋b＝0第一、二、四象限，经过所以直的斜率－该线<0，直在线y上的截距－轴>0，可得a>0，b<0.4．(2023·重模庆拟)已知过点P(3,1)的直线l与圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝5相切，且与直线x－my－1＝0垂直，则m等于()A．－B.C．－2D．2答案C解析 (3－1)2＋(1－2)2＝5，∴点P在圆C上，∴kCP＝＝－，∴切线l的斜率为2，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com l直与线x－my－1＝0垂直，∴2×＝－1，解得m＝－2.5．(2022·呼和浩特模拟)已知圆x2＋2x＋y2＝0关于直线ax＋y＋1－b＝0(a，b为大于0的常数)对称，则ab的最大值为()A.B.C．1D．2答案A解析因为圆x2＋2x＋y2＝0的心圆为(－1,0)，且圆x2＋2x＋y2＝0于直关线ax＋y＋1－b＝0(a，b大于为0的常数)，对称所以直线ax＋y＋1－b＝0心过圆(－1,0)，所以a＋b＝1，又a>0，b>0，所以ab≤2＝，且当仅当a＝b＝等成立，即时号当a＝b＝，时ab取最大值.6．(2023·晋城模拟)已知圆C：x2＋y2＝1和直线l：x0x＋y0y＝1，则“点P(x0，y0)在圆C上”是“直线l与圆C相切”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案C解析若点P在圆C上，则x＋y＝1，心到直圆线l：x0x＋y0y＝1的距离d＝＝1，此直时线l与圆C相切；若直线l与圆C相切，则d＝＝1，即x＋y＝1，此点时P在圆C上．上知，综“点P(x0，y0)在圆C上”是“直线l与圆C相切”的充要件．条7．(2022·州模兰拟)阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与阿基米德、欧几里得并称为亚历山大时期数学三巨匠，他研究发现：如果一个动点P到两个定点的距离之比为常数λ(λ>0，且λ≠1)，那么点P的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆．若点C到点A(－1,0)，B(1,0)的距离之比为，则点C到直线x－2y＋8＝0的距离的最小值为()A．2－B.－C．2D.答案A解析设C(x，y)，＝，即＝，化得则简(x－2)2＋y2＝3，所以点C的迹是以轨(2,0)心，为圆r＝的，心到直圆则圆线x－2y＋8＝0的距离d＝＝2，所以点C到直线x－2y＋8＝0的距离的最小值为2－.8．在平面直角坐标系中，已知点P(3，－1)在圆C：x2＋y2－2mx－2y＋m2－15＝0内，动直线AB过点P且交圆C于A，B两点，若△ABC的面积的最大值为8，则实数m的取值范围是()A．(3－2，3＋2)B．[1,5]C．(3－2，1]∪[5,3＋2)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD．(－∞，1]∪[5，＋∞)答案C解析圆C：x2＋y2－2mx－2y＋m2－15＝0，即圆C：(x－m)2＋(y－1)2＝16，即心圆为C(m,1)，r＝4，所以△ABC的面积为S△ABC＝r2sin∠ACB＝8sin∠ACB≤8，且当仅当∠ACB＝，即△ABC等腰直角三角形等成立，此，为时号时|AB|＝4，心圆C到直线AB的距离＝为2，因点为P(3，－1)在圆C：x2＋y2－2mx－2y＋m2－15＝0，内所以2≤|PC|<4，即2≤<4，所以8≤(m－3)2＋4<16，解得3－2<m≤1或5≤m<3＋2，所以实数m的取范是值围(3－2，1]∪[5,3＋2)．二、多项选择题9．已知点A(2,3)，B(4，－5)到直线l：(m＋3)x－(m＋1)y＋m－1＝0的距离相等，则实数m的值可以是()A．－B.C．－D.答案AC解析因点为A(2,3)，B(4，－5)到直线l：(m＋3)x－(m＋1)y＋m－1＝0...