小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§4.4简单的三角恒等变换考试要求能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式推导二倍角的正弦、余弦、正切公式，并进行简单的恒等变换(包括推导出积化和差、和差化积、半角公式，这三组公式不要求记忆)．知识梳理1．二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)公式S2α：sin2α＝.(2)公式C2α：cos2α＝＝＝.(3)公式T2α：tan2α＝.2．常用的部分三角公式(1)1－cosα＝，1＋cosα＝.(升幂公式)(2)1±sinα＝.(升幂公式)(3)sin2α＝，cos2α＝，tan2α＝.(降幂公式)思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)半角的正弦、余弦公式就是倍角的余弦公式逆求而得的．实质将来()(2)存在实数α，使tan2α＝2tanα.()(3)cos2＝.()(4)tan＝＝.()教材改编题1．(2021·全乙卷国)cos2－cos2等于()A.B.C.D.2．若角α满足sinα＋2cosα＝0，则tan2α等于()A．－B.C．－D.3．若α为第二象限角，sinα＝，则sin2α等于()A．－B．－C.D.题型一三角函数式的化简例1(1)(2021·全甲卷国)若α∈，tan2α＝，则tanα等于()A.B.C.D.(2)已知sinα＋cosα＝，则sin2＝________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华(1)三角函式的化要遵循数简“三看”原：则一看角，二看名，三看式子特征．结构与(2)三角函式的化要注意察件中角之的系数简观条间联(和、差、倍、互余、互等补)，找式寻子和三角函公式之的系点．数间联跟踪训练1(1)若f(α)＝2tanα－，则f的值是________．(2)化简：·＝________.题型二三角函数式的求值命题点1给角求值例2计算：(1)sin10°·sin30°·sin50°·sin70°；(2)－；(3).________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________命题点2给值求值例3(2023·春长质检)已知sin＋cosα＝，则sin等于()A.B.C．－D．－听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________命题点3给值求角例4已知sinα＝，cosβ＝，且α，β为锐角，则α＋2β＝.听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华(1)给值(角)求求解的在于值问题关键“角变”，使其角相同或具有某系，借种关助角之的系找化方法．间联寻转(2)给值(角)求的一般步值问题骤①化件式子或待求式子；简条②察件所求式子之的系，函名及角入手；观条与间联从数称③已知件代入所求式子，化求．将条简值跟踪训练2(1)已知α∈(0，π)，sin2α＋cos2α＝cosα－1，则sin2α等于()A.B．－C．－或0D.(2)(2023·南京模拟)已知sin＝tan210°，则sin(60°＋α)的值为()A.B．－C.D．－小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型三三角恒等变换的综合应用例5已知f(x)＝sin＋2sin·cos.(1)求f的值；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)若锐角α满足f(α)＝，求sin2α的值．_____________________________________________________________________________________________________________________________...