小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§4.5三角函数的图象与性质考试要求1.能画出三角函数的图象.2.了解三角函数的周期性、奇偶性、最大(小)值.3.借助图象理解正弦函数、余弦函数在[0,2π]上，正切函数在上的性质．知识梳理1．用“五点法”作正弦函数和余弦函数的简图(1)在正弦函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图象中，五个关键点是：(0,0)，，，，(2π，0)．(2)在余弦函数y＝cosx，x∈[0,2π]的图象中，五个关键点是：(0,1)，，，，(2π，1)．2．正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中k∈Z)函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域RR值域周期性奇偶性奇函数单调递增区间单调递减区间对称中心对称轴方程常用结论1．对称性与周期性小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)正弦曲线、余弦曲线相邻两对称中心、相邻两对称轴之间的距离是个周期，相邻的对称中心与对称轴之间的距离是个周期．(2)正切曲线相邻两对称中心之间的距离是个周期．2．奇偶性若f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω≠0)，则(1)f(x)为偶函数的充要条件是φ＝＋kπ(k∈Z)．(2)f(x)为奇函数的充要条件是φ＝kπ(k∈Z)．思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)y＝cosx在第一、二象限．内单调递减()(2)若非零常数T是函数f(x)的周期，则kT(k是非零整数)也是函数f(x)的周期．()(3)函数y＝sinx象的方程图对称轴为x＝2kπ＋(k∈Z)．()(4)函数y＝tanx在整定域上是增函．个义数()教材改编题1．若函数y＝2sin2x－1的最小正周期为T，最大值为A，则()A．T＝π，A＝1B．T＝2π，A＝1C．T＝π，A＝2D．T＝2π，A＝22．函数y＝－tan的单调递减区间为________．3．函数y＝3－2cos的最大值为________，此时x＝________.题型一三角函数的定义域和值域例1(1)函数y＝的定义域为()A.B.(k∈Z)C.(k∈Z)D．R(2)函数f(x)＝sin－3cosx的最小值为________．(3)函数y＝sinx－cosx＋sinxcosx的值域为________．听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华三角函域的不同求法数值(1)把所的三角函式成给数变换y＝Asin(ωx＋φ)的形式求域．值(2)把sinx或cosx看作一整体，成二次函求域．个转换数值(3)利用sinx±cosx和sinxcosx的系成二次函求域．关转换数值跟踪训练1(1)(2021·北京)函数f(x)＝cosx－cos2x，试判断函数的奇偶性及最大值()A．奇函数，最大值为2B．偶函数，最大值为2C．奇函数，最大值为D．偶函数，最大值为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)函数y＝lgsinx＋的定义域为________________．题型二三角函数的周期性与对称性例2(1)(2023·武模汉拟)已知函数f(x)＝3sin，则下列说法正确的是()A．图象关于点对称B．图象关于点对称C．图象关于直线x＝对称D．图象关于直线x＝对称(2)函数f(x)＝3sin＋1，φ∈(0，π)，且f(x)为偶函数，则φ＝________，f(x)图象的对称中心为________．听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华(1)奇偶性的判方法：三角函中奇函一般可化断数数为y＝Asinωx或y＝Atanωx的形式，而偶函一般可化数为y＝Acosωx的形式．(2)周期的算方法：利用函计数y＝Asin(ωx＋φ)，y＝Acos(ωx＋φ)(ω>0)的周期，函为数y＝Atan(ωx＋φ)(ω>0)的周期求解．为跟踪训练2(1)(2022·新高考全国Ⅰ)记函数f(x)＝sin＋b(ω>0)的最小正周期为T.若<T<π，且y＝f(x)的图象关于点中心对称，则f等于()A．1B.C.D．3(2)(多选)(2023·州模苏拟)已知函数f(x)＝sin，则下列结论正确的是()A．f(x)的最大值为B．f(x)的最小正周期为πC．f为奇函数D．f(x)的图象关于直线x＝对称题型三三角函数的单调性命题点1求三角函数的单调...