小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§6.7子数列问题子数列问题包括数列中的奇偶项、公共数列以及分段数列，是近几年高考的重点和热点，一般方法是构造新数列，利用新数列的特征(等差、等比或其他特征)求解原数列．题型一奇数项与偶数项例1(2023·南通模拟)在数列{an}中，an＝(1)求a1，a2，a3；(2)求数列{an}的前n项和Sn.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华解答奇偶有的求和的与项关问题关键(1)弄清n奇或偶列的通公式．为数数时数项(2)弄清n奇列前为数时数n中奇偶的．项数项与数项个数跟踪训练1(2021·新高考全国Ⅰ)已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝(1)记bn＝a2n，写出b1，b2，并求数列{bn}的通项公式；(2)求{an}的前20项和．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________题型二两数列的公共项例2数列{an}与{bn}的通项公式分别为an＝4n－1，bn＝3n＋2，它们的公共项由小到大排列组成数列{cn}，求数列{cn}的通项公式．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华解等差列的公共，有方法：决两个数项问题时两种(1)不定方程法：列出相等的不定方程，利用中的整除知，求出符合件的两个项数论识条项，解出相的通公式；并应项(2)周期法：即找下一．通察找到首后，首始向后，逐判化大寻项过观项从项开项断变较(如公差的大绝对值)的列中的是否另一列中的，找到律数项为个数项并规(周期)，分析相邻两项小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com之的系，而得到通公式．间关从项跟踪训练2(1)已知数列{an}，{bn}的通项公式分别为an＝4n－2(1≤n≤100，n∈N*)，bn＝6n－4(n∈N*)，由这两个数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新的数列{cn}，则数列{cn}的各项之和为()A．6788B．6800C．6812D．6824(2)我国古代数学名著《孙子算经》载有一道数学问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩二，七七数之剩二，问物几何？”根据这一数学问题，所有被3除余2的自然数从小到大排列组成数列{an}，所有被5除余2的自然数从小到大排列组成数列{bn}，把{an}和{bn}的公共项从小到大排列得到数列{cn}，则()A．a3＋b5＝c3B．b28＝c10C．a5b2>c8D．c9－b9＝a26题型三分段数列例3(1)记Sn为数列{an}的前n项和，Sn＝，则an＝________.听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________(2)已知数列{an}是公差不为0的等差数列，a1＝，数列{bn}是等比数列，且b1＝a1，b2＝－a3，b3＝a4，数列{bn}的前n项和为Sn.①求数列{bn}的通项公式；②设cn＝求{cn}的前n项和Tn.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华(1)利用等差列的通公式等比中性列式可解得等差列的公差和等比数项与项质数列的公比，而可得所求通公式．数进项(2)对n分，合等差列等比列的求和公式可得所求和．类讨论结数与数跟踪训练3(1)已知数列{an}满足an＝若数列{an}的前n项和为Sn，则当λ＝1时，S11等于()A.B.C.D.(2)已知数列：1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16，…，即此数列第一项是20，接下来两项是20,21，再接下来三项是20,21,22，依此类推，设Sn是此数列的前n项和，则S2024等于()A．264＋190B．263＋190C．264＋62D．263＋62小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com