小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com2019年湖南省长沙市中考数学试卷一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）1．（3分）（2019•长沙）下列各数中，比小的数是A．B．C．0D．12．（3分）（2019•长沙）根据《长沙市电网供电能力提升三年行动计划》，明确到2020年，长沙电网建设改造投资规模达到15000000000元，确保安全供用电需求．数据15000000000用科学记数法表示为A．B．C．D．3．（3分）（2019•长沙）下列计算正确的是A．B．C．D．4．（3分）（2019•长沙）下列事件中，是必然事件的是A．购买一张彩票，中奖B．射击运动员射击一次，命中靶心C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是5．（3分）（2019•长沙）如图，平行线，被直线所截，，则的度数是A．B．C．D．6．（3分）（2019•长沙）某个几何体的三视图如图所示，该几何体是第1页（共30页）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．7．（3分）（2019•长沙）在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的A．平均数B．中位数C．众数D．方差8．（3分）（2019•长沙）一个扇形的半径为6，圆心角为，则该扇形的面积是A．B．C．D．9．（3分）（2019•长沙）如图，中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点，作直线，交于点，连接，则的度数是A．B．C．D．10．（3分）（2019•长沙）如图，一艘轮船从位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔的小岛出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，这时轮船与小岛的距离是第2页（共30页）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．11．（3分）（2019•长沙）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为尺，绳子长为尺，则所列方程组正确的是A．B．C．D．12．（3分）（2019•长沙）如图，中，，，于点，是线段上的一个动点，则的最小值是A．B．C．D．10第3页（共30页）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）（2019•长沙）式子在实数范围内有意义，则实数的取值范围是．14．（3分）（2019•长沙）分解因式：．15．（3分）（2019•长沙）不等式组的解集是．16．（3分）（2019•长沙）在一个不透明的袋子中有若干个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：摸球实验次数100100050001000050000100000“摸出黑球”的次数36387201940091997040008“摸出黑球”的频率（结果保留小数点后三位）0.3600.3870.4040.4010.3990.400根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是．（结果保留小数点后一位）17．（3分）（2019•长沙）如图，要测量池塘两岸相对的，两点间的距离，可以在池塘外选一点，连接，，分别取，的中点，，测得，则的长是．18．（3分）（2019•长沙）如图，函数为常数，的图象与过原点的的直线相交于，两点，点是第一象限内双曲线上的动点（点在点的左侧），直线分别交轴，轴于，两点，连接分别交轴，轴于点，．现有以下第4页（共30页）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com四个结论：①与的面积相等；②若于点，则；③若点的横坐标为1，为等边三角形，则；④若，则．其中正确的结论的序号是．（只填序号）三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，第25、26题每小题6分，共66分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤）19...