小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com2019年湖南省株洲市中考数学试卷一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2019•资阳）的倒数是A．B．C．D．32．（3分）（2019•株洲）A．B．4C．D．3．（3分）（2019•株洲）下列各式中，与是同类项的是A．B．C．D．4．（3分）（2019•株洲）对于任意的矩形，下列说法一定正确的是A．对角线垂直且相等B．四边都互相垂直C．四个角都相等D．是轴对称图形，但不是中心对称图形5．（3分）（2019•株洲）关于的分式方程的解为A．B．C．2D．36．（3分）（2019•株洲）在平面直角坐标系中，点位于哪个象限？A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）（2019•株洲）若一组数据，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则的值为A．2B．3C．4D．58．（3分）（2019•株洲）下列各选项中因式分解正确的是A．B．C．D．第1页（共30页）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com9．（3分）（2019•株洲）如图所示，在直角平面坐标系中，点、、为反比例函数上不同的三点，连接、、，过点作轴于点，过点、分别作，垂直轴于点、，与相交于点，记、、四边形的面积分别为、、，则A．B．C．D．10．（3分）（2019•株洲）从，1，2，4四个数中任取两个不同的数（记作，构成一个数组，（其中，，且将，与，视为同一个数组），若满足：对于任意的，和，，，都有，则的最大值A．10B．6C．5D．4二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2019•株洲）若二次函数的图象开口向下，则0（填“”或“”或“”．12．（3分）（2019•株洲）若一个盒子中有6个白球，4个黑球，2个红球，且各球的大小与质地都相同，现随机从中摸出一个球，得到白球的概率是．13．（3分）（2019•株洲）如图所示，在中，，是斜边上的中线，、分别为、的中点，若，则．第2页（共30页）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com14．（3分）（2019•株洲）若为有理数，且的值大于1，则的取值范围为．15．（3分）（2019•株洲）如图所示，过正五边形的顶点作一条射线与其内角的角平分线相交于点，且，则度．16．（3分）（2019•株洲）如图所示，为的直径，点在上，且，过点的弦与线段相交于点，满足，连接，则度．17．（3分）（2019•株洲）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？“其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走步才能追到速度慢的人．18．（3分）（2019•株洲）如图所示，在平面直角坐标系中，在直线处放置反光镜Ⅰ，在轴处放置一个有缺口的挡板Ⅱ，缺口为线段，其中点，点在点上方，且，在直线处放置一个挡板Ⅲ，从点发出的光线经反光镜Ⅰ反射后，通过缺口照射在挡板Ⅲ上，则落在挡板Ⅲ上的光线的长度为．第3页（共30页）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（6分）（2019•株洲）计算：．20．（6分）（2019•株洲）先化简，再求值：，其中．21．（8分）（2019•株洲）小强的爸爸准备驾车外出．启动汽车时，车载报警系统显示正前方有障碍物，此时在眼睛点处测得汽车前端的俯角为，且，若直线与地面相交于点，点到地面的垂线段的长度为1.6米，假设眼睛处的水平线与地面平行．（1）求的长度；（2）假如障碍物上的点正好位于线段的中点位置（障碍物的横截面为长方形，且线段为此长方形前端的边），，若小强的爸爸将汽车沿直线后退0.6米，通第4页（共30页）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com过汽车的前端点恰好看见障碍物的顶部点（点为点的对应点，点为点的对应点），求障碍物的高度．22．（8分）（2019•株洲）某甜品店计划订购一种鲜奶，根据以往的销售经验，当天的需求量与当天的最高气温有关，现将去年六月份（按30天计算）的有关情况统计如下：...