小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com2019年吉林省长春市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2019•长春）如图，数轴上表示的点到原点的距离是A．B．2C．D．2．（3分）（2019•长春）2019年春运前四日，全国铁路、道路、水路、民航共累计发送旅客约为275000000人次，275000000这个数用科学记数法表示为A．B．C．D．3．（3分）（2019•长春）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是A．B．C．D．4．（3分）（2019•长春）不等式的解集为A．B．C．D．5．（3分）（2019•长春）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为，买鸡的钱数为，可列方程组为A．B．C．D．6．（3分）（2019•长春）如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子的长是3米．若梯子与地面的夹角为，则梯子顶端到地面的距离为第1页（共28页）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA．米B．米C．米D．米7．（3分）（2019•长春）如图，在中，为钝角．用直尺和圆规在边上确定一点．使，则符合要求的作图痕迹是A．B．C．D．8．（3分）（2019•长春）如图，在平面直角坐标系中，的顶点、的坐标分别是、、．，，则函数的图象经过点，则的值为A．B．9C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．（3分）（2019•长春）计算．10．（3分）（2019•长春）分解因式：．第2页（共28页）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com11．（3分）（2019•长春）一元二次方程的根的判别式的值是．12．（3分）（2019•长春）如图，直线，点、分别在、上，．过线段上的点作交于点，则的大小为度．13．（3分）（2019•长春）如图，有一张矩形纸片，，．先将矩形纸片折叠，使边落在边上，点落在点处，折痕为；再将沿翻折，与相交于点，则的周长为．14．（3分）（2019•长春）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，过点作轴的平行线交抛物线于点．为抛物线的顶点．若直线交直线于点，且为线段的中点，则的值为．三、解答题（共10小题，满分78分）15．（6分）（2019•长春）先化简，再求值：，其中．16．（6分）（2019•长春）一个不透明的口袋中有三个小球，每个小球上只标有一个汉字，分别是“家”、“家”“乐”，除汉字外其余均相同．小新同学从口袋中随机摸出一个小球，记下汉字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下汉字，用画树状图（或列表的）方法，求小新同学两次摸出小球上的汉字相同的概率．17．（6分）（2019•长春）为建国70周年献礼，某灯具厂计划加工9000套彩灯，为尽快第3页（共28页）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.2倍，结果提前5天完成任务．求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量．18．（7分）（2019•长春）如图，四边形是正方形，以边为直径作，点在边上，连结交于点，连结并延长交于点．（1）求证：；（2）若，，求的长．（结果保留19．（7分）（2019•长春）网上学习越来越受到学生的喜爱．某校信息小组为了解七年级学生网上学习的情况，从该校七年级随机抽取20名学生，进行了每周网上学习的调查．数据如下（单位：时）32.50.61.51223.32.51.82.52.23.541.52.53.12.83.32.4整理上面的数据，得到表格如下：网上学习时间（时人数2585样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：统计量平均数中位数众数数值2.4根据以上信息，解答下列问题：（1）上表中的中位数的值为，众数的值为．（2）用样本中的平均数估计该校七年级学生平均每人一学期（按18周计算）网上学习的时间．（3）已知该校七年级学生有200名，估计每周网上学习时间超过2小时的学生人数．20．（7分）（2019•长春）图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点、、...