小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com2019年吉林省中考数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分）1．（2分）（2019•吉林）如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为A．3B．2C．1D．2．（2分）（2019•吉林）如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为A．B．C．D．3．（2分）（2019•吉林）若为实数，则下列各式的运算结果比小的是A．B．C．D．4．（2分）（2019•吉林）把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为A．B．C．D．5．（2分）（2019•吉林）如图，在中，所对的圆周角，若为上一点，，则的度数为第1页（共27页）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．6．（2分）（2019•吉林）曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，、两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是A．两点之间，线段最短B．平行于同一条直线的两条直线平行C．垂线段最短D．两点确定一条直线二、填空题（每小题3分，共24分）7．（3分）（2019•吉林）分解因式：．8．（3分）（2019•吉林）不等式的解是．9．（3分）（2019•吉林）计算：．10．（3分）（2019•吉林）若关于的一元二次方程有实数根，则的值可以为（写出一个即可）．11．（3分）（2019•吉林）如图，为边延长线上一点，过点作．若，，则．第2页（共27页）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com12．（3分）（2019•吉林）如图，在四边形中，，．若将沿折叠，点与边的中点恰好重合，则四边形的周长为．13．（3分）（2019•吉林）在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时同地测得一栋楼的影长为，则这栋楼的高度为．14．（3分）（2019•吉林）如图，在扇形中，．，分别是半径，上的点，以，为邻边的的顶点在上．若，，则阴影部分图形的面积是（结果保留．三、解答题（每小题5分，共20分）15．（5分）（2019•吉林）先化简，再求值：，其中．16．（5分）（2019•吉林）甲口袋中装有红色、绿色两把扇子，这两把扇子除颜色外无其他差别；乙口袋中装有红色、绿色两条手绢，这两条手绢除颜色外无其他差别．从甲口袋中随机取出一把扇子，从乙口袋中随机取出一条手绢，用画树状图或列表的方法，求取出的扇子和手绢都是红色的概率．17．（5分）（2019•吉林）已知是的反比例函数，并且当时，．（1）求关于的函数解析式；（2）当时，求的值．18．（5分）（2019•吉林）如图，在中，点在边上，以为圆心，长第3页（共27页）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com为半径画弧，交边于点，连接、．求证：．四、解答题（每小题7分，共28分）19．（7分）（2019•吉林）图①，图②均为的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．在图①中已画出线段，在图②中已画出线段，其中、、、均为格点，按下列要求画图：（1）在图①中，以为对角线画一个菱形，且，为格点；（2）在图②中，以为对角线画一个对边不相等的四边形，且，为格点，．20．（7分）（2019•吉林）问题解决糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？反思归纳现有根竹签，个山楂．若每根竹签串个山楂，还剩余个山楂，则下列等式成立的是（填写序号）．（1）；（2）；（3）．21．（7分）（2019•吉林）墙壁及淋浴花洒截面如图所示．已知花洒底座与地面的距离为，花洒的长为，与墙壁的夹角为．求花洒顶端到地面的距离（结果精确到．（参考数据：，，第4页（共27页）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com22．（7分）（2019•吉林）某地区有城区居民和农村居民共80万人．某机构准备采用抽取样本的方法调查该地区居民“获取信息的最主要途径”．（1）该机构设计了以下三种调查方案：方案一：随机抽取部分城区居民进行调查；方案二：随机抽取部分...