小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com新版北师大版九年级数学上册第五章视图与投影知识要点1.主要概念：（1）圆柱的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆。（2）圆锥的主视图是三角形；左视图是三角形；俯视图是圆，还要画上圆心。（3）球的主视图是圆；左视图是圆；俯视图是圆。（4）投影：物体在光线的照射下，会在地面或墙上留下它的影子，这就是投影现象。（5）平行投影：太阳光线可以看成是平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。（6）中心投影：由一点发出的光线形成的投影是中心投影。（7）视点：眼睛的位置称为视点。（8）视线：由视点出发的线称为视线。（9）盲区：视线看不到的地方称为盲区。2.主要原理：（1）画视图时，看得见的部分的轮廓通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线。（2）我们在画三视图时，主、左视图的高要相等；俯、左视图的宽要相等。（3）在同一时刻，不同物体的影子与它们的高度是成比例的。（4）在同一天中，由早晨到傍晚，物体的影子由正西、北偏西、正北、北偏东、正东的方向移动。（5）当投影光线与投影面垂直时，形成的投影就是物体的正投影。【典型例题】例1.如图，画出正三棱柱在这两种位置时的视图。解：图中正三棱柱在位置（一）时的三视图如下图所示。图中正三棱柱在位置（二）时的三视图如下图所示：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com例2.如图所示，画出下列物体的三视图。答：两个物体的三视图如图（a）（b）例3.图1是底面为等腰直角三角形的三棱柱俯视图，画出它们主视图和左视图。解：如图2。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com例4.某校墙边有甲、乙两根木杆。（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图（1）所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（2）当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（3）在你所画的图形中有相似的三角形吗？为什么？解答：（1）如图（2），作直线，过E作的平行线，交所在直线于，则就是乙木杆的影子；（2）平移由乙杆、乙杆的影子和太阳光线所构成的图形（即△BE），直到其影子的顶端抵达墙角为止；（3）△与△相似。例5.（山西省中考题）如图，小明想测量电线杆AB的高度，他发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米，BC=10米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度约为_____________米（结果保留两位有效数字，）。解答：延长BC、AD，二线交于点E，过点D作DF⊥BE于点F，则BE为旗杆AB的影子。 ∠DCF=30°，CD=4m∴DF=，∴ ∠ABC=∠DFE=90°，∠E=∠E，∴△ABE∽△DFE，∴ 在同一时刻两物体的物高与影长成比例，∴设AB=x米，则BE=2x米∴∴（米）答：电线杆的高度约为8.7米。例6.如图所示，路灯下某公路护栏AB的影子为，某果树CD的影子为，请画出电线杆EF的影子。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com解答：如图所示，作直线，交于点O，连结OF并延长交AE于，即为EF的影子。例7.同一时刻，一棵树和一竿旗的影子如图所示，这是白天还是夜晚，请画出小明此刻的影子。解：是夜晚，分别过小树及其影子顶端，旗杆及其影子顶端作直线交点为O，过O点及小明头部顶点作直线，此直线与地面交于点B，设小明立足点为A，则AB是小明的影子。例8.与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树。晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子，树影是路灯灯光形成的，如下图所示，你能确定此时路灯光源的位置吗？解：过盆花及其影子顶端作直线，作反射面法线，作∠2=∠1，得光线l1，过树及其影子顶端作直线l2，两线交点O，则O处为灯光位置。例9.小明、小刚在同一座楼的四层、六层。他们楼前有一商店，他们的同学小江在下面喊，小明说，小江在哪儿呢？小刚说我看到小江啦！请问此时小江在什么位置？解：将六楼处设为点A，四楼处设为点，商店顶部一点设为点B，过A、B，、B分别作直线交地面于C、D两点，如图所示。小江在CD区域内。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com真题演练一、选择题1.如...