小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com第一章特殊平行四边形1.2矩形的性质与判定——应用【知识盘点】1．直角三角形斜边上的中线等于_________．2．如图1所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，若∠ADC=70°，则∠ACD=_______．(1)3．四边形ABCD是矩形,若已知AB=8㎝，AC=10㎝，则AD=.矩形的周长＝,矩形的面积＝.4．已知矩形的两边长分别为8和6，则矩形的对角线长为.5．已知矩形的对角线长为3cm，一边长为2cm，则另一边长为.6．如图2所示，在矩形ABCD中，AC和BD是两条对角线，若AE⊥BD于E，∠DAE=2∠BAE，则∠FAC=________．(2)(3)(4)【基础过关】7.如图3所示，在四边形ABCD中，∠BDC=90°，AB⊥BC于B，E是BC的中点，连结AE，DE，则AE与DE的大小关系是（）A．AE=DEB．AE>DEC．AE<DED．不能确定8．如图4所示，矩形ABCD的两条对角线交于点O，则图中的全等三角形共有（）A．2对B．4对C．6对D．8对9．如图7所示，将一张矩形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（F在BC边上，不与B，C重合）使得C点落在矩形ABCD内部的E处，FE平分∠BFG，则∠GFH的度数a满足（）A．90°<α<180°B．α=90°C．0°<α<90°D．α随着折痕位置的变化而变化小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com(7)【应用拓展】10.如图8，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？【综合提高】(8)11．如图9所示，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，请不添辅助线在图中找出一对全等三角形，并证明之．(9)答案:1．斜边的一半2．55°3．6cm28cm48cm4.105.6．30°7．B8．D9．D10.解：∵四边形ABCD是矩形,∴OA=OB.∵∠AOB=60°,∴△AOB是等边三角形.∴OA=AB=4(㎝),∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=8(㎝).11．△ABF≌△ADE，证明过程（略）ADBCO