小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com21.2解一元二次方程21．2.1配方法第2课时配方法基础题知识点1配方1．下列各式是完全平方式的是()A．a2＋7a＋7B．m2－4m－4C．x2－x＋D．y2－2y＋22．若x2＋6x＋m2是一个完全平方式，则m的值是()A．3B．－3C．±3D．以上都不对3．(兰州中考)用配方法解方程x2－2x－1＝0时，配方后得的方程为()A．(x＋1)2＝0B．(x－1)2＝0C．(x＋1)2＝2D．(x－1)2＝24．(河北模拟)把一元二次方程x2－6x＋4＝0化成(x＋n)2＝m的形式时，m＋n的值为()A．8B．6C．3D．25．(吉林中考)若将方程x2＋6x＝7化为(x＋m)2＝16，则m＝________．6．用适当的数或式子填空：(1)x2－4x＋______＝(x－______)2；(2)x2－______＋16＝(x－______)2；(3)x2＋3x＋＝(x＋______)2；(4)x2－x＋______＝(x－______)2.知识点2用配方法解一元二次方程7．如果一元二次方程通过配方能化成(x＋n)2＝p的形式，那么(1)当p>0时，方程有____________的实数根，x1＝__________，x2＝__________；(2)当p＝0时，方程有________的实数根，x1＝x2＝________；(3)当p<0，方程__________．8．解方程：2x2－3x－2＝0.为了便于配方，我们将常数项移到右边，得2x2－3x＝______；再把二次项系数化为1，得x2－______x＝______；然后配方，得x2－______x＋______＝______；进一步得(x－)2＝，解得方程的两个根为____________________．9．用配方法解下列方程：(1)x2－4x－2＝0；(2)2x2－3x－6＝0；(3)x2＋x－2＝0；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com(4)x2－x＋1＝0.中档题10．(燕山区一模)在多项式x2＋9中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式可以是()A．xB．3xC．6xD．9x11．(长清区期末)用配方法解下列方程时，配方正确的是()A．方程x2－6x－5＝0，可化为(x－3)2＝4B．方程y2－2y－2015＝0，可化为(y－1)2＝2015C．方程a2＋8a＋9＝0，可化为(a＋4)2＝25D．方程2x2－6x－7＝0，可化为(x－)2＝12．若方程4x2－(m－2)x＋1＝0的左边是一个完全平方式，则m等于()A．－2B．－2或6C．－2或－6D．2或－613．(聊城中考)用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，此方程可变形为()A．(x＋)2＝B．(x＋)2＝C．(x－)2＝D．(x－)2＝14．用配方法解下列方程：(1)2x2＋7x－4＝0；(2)x2－6x＋1＝2x－15；(3)x(x＋4)＝6x＋12；(4)3(x－1)(x＋2)＝x－7.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com15．(河北中考)嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式时，对于b2－4ac>0的情况，她是这样做的：由于a≠0，方程ax2＋bx＋c＝0变形为：x2＋x＝－，第一步x2＋x＋()2＝－＋()2，第二步(x＋)2＝，第三步x＋＝(b2－4ac>0)，第四步x＝.第五步(1)嘉淇的解法从第______步开始出现错误；事实上，当b2－4ac>0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式是________________________；(2)用配方法解方程：x2－2x－24＝0.16．若要用一根长20厘米的铁丝，折成一个面积为16平方厘米的矩形方框，则应该怎样折呢？综合题17．(葫芦岛中考)有n个方程：x2＋2x－8＝0；x2＋2×2x－8×22＝0；……；x2＋2nx－8n2＝0.小静同学解第1个方程x2＋2x－8＝0的步骤为：“①x2＋2x＝8；②x2＋2x＋1＝8＋1；③(x＋1)2＝9；④x＋1＝±3；⑤x＝1±3；⑥x1＝4，x2＝－2.”(1)小静的解法是从步骤______开始出现错误的；(2)用配方法解第n个方程x2＋2nx－8n2＝0.(用含n的式子表示方程的根)参考答案基础题1.C2.C3.D4.D5.36.(1)42(2)8x4(3)(4)7.两个不相等－n－－n＋两个相等－n无实数根8.21()21＋()2x1＝2，x2＝－9.(1)(x－2)2＝6，x1＝＋2，x2＝－＋2.(2)方程无实数根.(3)(x－)2＝，x1＝，x2＝.(4)(x＋)2＝，x1＝，x2＝－2中档题10.C11.D12.B13.A14.(x＋)2＝，x1＝，x2＝－4.(2)(x－4)2＝0，∴x1＝x2＝4.(3)(x－1)2＝13，x1＝1＋，x2＝1－.(4)(x＋)2＝－，原方程无实数解．15.(1)四x＝(2)方程x2－2x－24＝0变形，得x2－2x＝24，x2－2x＋1＝24＋1，(x－1)2＝25，x－1＝±5，x＝1±5，所以x1＝－4，x2＝6.16.设折成的矩形的长为x厘米，则宽为(10－x)厘米，由题意，得x(10－x)＝16.解得x1＝2，x2＝8.∴矩形的长为8厘米，宽为2厘米．综合题17．(1)⑤(2)x2＋2nx－8n2＝0，x2＋2nx＝8n2，x2＋2nx＋n2＝8n2＋n2，(x＋n)2＝9n2，x＋n＝±3n，x＝－n±3n，∴x1＝－小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com4n，x2＝2n.