1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com数学试卷（二）参考答案一、选择题12345678910CADCADCABB二、填空题11.-312.1.5313.14.15︒15.②③④16.16题：取AD得中点G，连BG，延长ED交BG于H，则△ABG△≌EAD，∠EAD=∠ABG∴∠CAE=∠DBG=∠FDE=∠BDH∴DH=BH=GH又DG=AD=∴△DGH是等边三角形∠DBG=30︒设DG=1则AD=2BD=AB=∴cos∠BAD=三、解答题：17.18.∵AD∥BC∴∠BAD+∠ABC=180︒∵∠ABC=∠ADC∴∠BAD+∠ADC=180︒∴BE∥CD∴∠E=∠F.19.（1）选择交通监督的人数是：12+15+13+14=54(人)，选择交通监督的百分比是：×100%=27%，扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数是：360°×27%=97.2°；（2）D班选择环境保护的学生人数是：200×30%151416=15﹣﹣﹣(人)．补全折线统计图略；（3）2500×(130%27%5%﹣﹣﹣)=950(人)，即估计该校选择文明宣传的学生人数是950人．20.如图：根据画图可知：（1）D（6，2）；（2）E（3-3）；（3）F（7，-2）；（4）M（2，-2）．21.（1）∵AC是⊙O的切线∴AC⊥CF∴∠ACF=90︒∴∠A+∠BCD+∠ABC=90︒又∠CED=∠ABC∠A=∠CDE∴2∠A+∠BCD=90︒∵CD是⊙O的直径∴∠CBD=90︒∴∠BCD+∠CDB=90︒∴∠CDB=2∠A.（2）过C作CH⊥AB于H，交BD的延长线于G.则∠DCH=∠A∴∠CDB=2∠DCG∴CD=DG∵BD=1BC=∴CD=∴BP=BD+DP=4CG=∴cos∠G=∴cos∠A=又cos∠A=∴AH=AC·cos∠A=AF=又∵AC=BC∴AB=2AH=数学试卷（二）第页（共6页）2yMABOxDECQPKGH小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com∴BF==22.（1）由得∵∴又为整数∴∴（且为整数）（2）∵∴随的增大而减小，又∴当时，Q最大，Q的最大值为84.∴用10辆车装A产品，15辆车装B产品，3辆车装C产品获利最大.（3）设利润为w（万元）W=①当，即时，W=，因此符合条件的任一方案均可；②当，即时，W随的增大而减小，∴时利润最大，即用10辆车装A，15辆车装B，5辆车装C，获得利润最大；③当，即时，W随的增大而增大，∴时利润最大，即用15辆车装A，5辆车装B，10辆车装C，获得利润最大；23（1）延长CD至G，使DG=DE，连接EG，则△DEG为等边三角形∵∠GA’F=∠C+∠H=∠GA’E+∠EA’F∠EA’F=∠C=60︒∴∠GA’E=∠H，又∠G=∠C=60︒∴△A’GE△∽HCA’∴∵EG=ED∴（2）设DF=，则FG=AF=，又DG=1，∠FDG=120︒解斜△DFG得：，AF=1.4，由翻折知AE=EG，∠AEF=∠FEG,∵CP∥AB∴∠P=∠PEA∴∠P=∠PEG∴GP=EG=AE，设DP=，则PG=EG=AE=∵DP∥AE∴△PDF∽△EAF∴即解得，在△AEF中，AF=，∠A=60︒，AE=，解斜△AEF得EF=（3）（点G的运动轨迹为，为AD的中点，在AF上截取FQ=FC’，则C’G=QG，∴C’G的最小值为两平行线、AB间的距离.）24.（1）由题意，DE＝OC＝c∵y＝x2＋bx＋c＝(x＋2b)2＋c－b2∴M（－2b，c－b2）∵DM＝，∴c－(c－b2)＝∴b2＝，∴b＝（舍去）或b＝－∴－2b＝5∴抛物线的对称轴为x＝5（2）设A（x1，0），B（x2，0）则x1，x2是方程x2－x＋c＝0的两个根∴x1＋x2＝－10，x1x2＝4c数学试卷（二）第页（共6页）yMABOxDEC3yMABOxDECQPKGHN小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com∴AB2＝(x1－x2)2＝(x1＋x2)2－4x1x＝100－16c易知AE＝AB，∴AE2＝AB2＝25－4c在Rt△DAE中，DA＝DC＝5，DE＝c∴AE2＝DA2－DE2＝25－c2∴25－4c＝25－c2，∴c＝4∴抛物线的解析式为y＝x2－x＋4（3）取△PQC的外心K，连接KC、KP、KQ则KC＝KP＝KQ∵∠PQC＝45°，∴∠PKC＝90°过点K作GH∥x轴，分别交y轴、对称轴于G、H则△CKG≌△KPH，∴KG＝PH，CG＝KH＝5－KG设点K的横坐标为m，则点K的纵坐标为4－(5－m)＝m－1∴K（m，m－1），P（m，2m－1）方法一：易求BE＝AE＝3，EM＝，∴B（8，0），M（5，－）易求直线BM的解析式为y＝x－6设Q（n，n－6）∵KC＝KQ，∴m2＋(m－1－4)2＝(m－n)2＋(m－1－n＋6)2整理得：n2－(m＋)n＋20m＝0∵在直线BM上只存在一个点Q，使∠PQC＝45°∴△＝(m＋)2－4××20m＝0整理得：49m2－290m＋225＝0即(m－5)(49m－45)＝0解得m＝5或m＝∴P1（5，9），P2（5，）方法二：∵在直线BM上只存在一个点Q，使∠PQC＝45°∴△PQC的外接圆与直线BM相切∴KQ⊥BM过点K作KN∥y轴，交直线BM于N易求BE＝AE＝3，EM＝，∴B（8，0），M（5，－）∴BM＝＝易求直线BM的解析式为y＝x－6∴N（m，m－6），KN＝m－1－(m－6)＝m＋5∵KN∥EM，∴∠BNK＝∠BME∴sin∠BNK＝sin∠BME＝＝∴KQ＝KN·sin∠BNK＝(m＋5)＝m＋4∵KC＝KQ，∴m2＋(m－1－4)2＝(m＋4)2整理得49m2－290m＋225＝0，即(m－5)(49m－45)＝0解得m＝5或m＝∴P1（5，9），P2（5，）数学试卷（二）第页（共6页）