小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com3.5确定圆的条件一、选择题1.下列说法错误的是（）A.一个三角形有一个内切圆B.三角形的内心是三边垂直平分线交点C.三角形内心到三边距离相等D.等腰三角形的内心在底边的中线上2.在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点（）A.高B.角平分线C.中线D.边的垂直平分3.不在同一条直线上的三个点可以确定（）个圆.A.1B.2C.3D.44.钝角三角形的内心在这个三角形的（）A.内部B.外部C.一条边上D.以上都有可能5.如图，三角形ABC内接于圆O，AHBC于点H，若AC=8，AH=6，圆O的半径OC=5，则AB的值为（）.第1页共6页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA.5B.C.7D.6.如图为5×5的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，则点O是（）A.△ACD的外心B.△ABC的外心C.△ACD的内心D.△ABC的内心7.已知⊙O是△ABC的内切圆，那么点O一定是△ABC的（）A.三边中线交点B.三边高的交点C.三个顶角的角平分线交点D.三边的垂直平分线的交点8.如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（）A.△ABEB.△ACFC.△ABDD.△ADE9.⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为()第2页共6页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA.B.C.2D.210.如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，点O是△ABC的外心，则∠BOC的度数为（）A.40°B.60°C.70°D.80°二、填空题11.过四边形的任意三个顶点能画圆的个数最多为________个．12.如图，⊙O是△ABC的内切圆，其切点分别为D、E、F，且BD=3，AE=2，则AB=________。第3页共6页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com13.如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，⊙O是ABC的内切圆，则这个圆的半径是________．14.若三角形的某一边长等于其外接圆半径，则将此三角形称为等径三角形，该边所对的角称为等径角．已知△ABC是等径三角形，则等径角的度数为________15.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，求内切圆半径________16.如图，⊙O为锐角ABC的外接圆，已知，那么的度数为________．三、解答题17.已知：点I是△ABC的内心，AI的延长线交外接圆于D．则DB与DI相等吗？为什么？第4页共6页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com18.如图所示，在△ABC中，CE，BD分别是AB，AC边上的高，求证：B，C，D，E四点在同一个圆上．19.如图，⊙O是△ABC的外接圆，C是优弧AB上一点，设∠OAB=α，∠C=β．第5页共6页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com（1）当β=36°时，求α的度数；（2）猜想α与β之间的关系，并给予证明．（3）若点C平分优弧AB，且BC2=3OA2，试求α的度数．第6页共6页