小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com2020年保康县中考适应性考试数学试题参考答案及评分说明一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CCBCBBCDCA二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．2a（x+2）（x2﹣）12．-413．1914．2－π215．①②③④（答对3个给2分）16．4❑√33三、解答题：（本大题共72分）17．（本题6分）解：原式＝[x(x−2)(x−2)2﹣4x−2]÷x−4x2−4（2分）＝[xx−2﹣4x−2]÷x−4x2−4（3分）＝x−4x−2∙(x−2)(x+2)x−4（5分）＝x+2（6分）18．（本题6分）解：（1）答案依次为：25、25、39.6．（1.5分，即每空0.5分）（2）1500×20100＝300（人）该校最喜爱体育节目的人数约有300人；（2.5分）（3）画树状图如下：（4.5分）共有12种情况，所选2名同学中有男生的有6种结果，所以所选2名同学中有男生的概率为12．（6分）19．（本题6分）解：（1）过点F作FG⊥EC于G，（1分）依题意知FG∥DE，DF∥GE，∠FGE＝90°；∴四边形DEFG是矩形；∴FG＝DE；（2分）在Rt△CDE中，适应性数学试题答案第1面（共5面）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comDE＝CE•tan∠DCE；＝6×tan30o＝2❑√3（米）；（3分）∴点F到地面的距离为2❑√3米；（2） 斜坡CFi＝1：1.5．∴Rt△CFG中，CG＝1.5FG＝2❑√3×1.5＝3❑√3，∴FD＝EG＝3❑√3+6．（4分）在Rt△BCE中，BE＝CE•tan∠BCE＝6×tan60o＝6❑√3．（5分）∴AB＝AD+DE﹣BE．＝3❑√3+6+2❑√36﹣❑√3＝6﹣❑√3≈4.3（米）．答：宣传牌的高度约为4.3米．（6分）20．（本题6分）解： 点A（2，4）在y=mx的图象上，∴m=8.∴反比例函数的表达式为y=8x.（1分）∴n=-2，∴B（-4，-2）.（2分） 点A（2，4）、B（-4，-2）在直线y=kx+b上，∴{4=2k+b−2=−4k+b（2分）∴{k=1b=2∴一次函数的表达式为y=x+2.（3分）（2）−4<x<0或x>2（4分）（3）设AB交x轴于点D，则点D的坐标为（-2，0）.（5分）∴CD=2.∴S△ABC=S△BCD+S△ACD==12×2×2+12×2×4=6（6分）21．（本题7分）解： 支付给春秋旅行社旅游费用为27000元，当旅游人数是30时，30×800＝24000元，低于27000元．∴这次旅游超过了30人．（1分）∴假设这次旅游员工人数为x人，根据题意列出方程得： [1000-（x-25）×20]x＝27000，（4分）∴x2-75x+1350＝0，（5分）解得：x1＝30，x2＝45，（6分）又因为人均旅游费不能低于700元，∴x2＝45（不合题意舍去）．答：该单位这次共有30员工去九路寨风景区旅游．（7分）22．（本题8分）证明：（1）如图，连接OD，作OGAC⊥于点G，（1分） OB=OD，∴∠ODB=B∠，（2分）又 AB=AC，∴∠C=B∠，∴∠ODB=C∠，（3分） DFAC⊥，∴∠DFC=90°，∴∠ODF=DFC=90°∠，∴DF是⊙O的切线．（4分）（2）AG=12AE=2，（5分）适应性数学试题答案第2面（共5面）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com cosA=AGOA，∴OA=AGcosA=2÷25=5，（6分）∴OG=❑√OA2−AG2=❑√21，（7分） ∠ODF=DFG=OGF=90°∠∠，∴四边形OGFD为矩形，∴DF=OG=❑√21．（8分）23．（本题10分）解：（1）340﹣（2422﹣）×5=330（件），330×（86﹣）=660（元）．故答案为：330；660．（2分，每空1分）（2）设线段OD所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx，（3分）将（17，340）代入y=kx中，（4分）340=17k，解得：k=20，∴线段OD所表示的y与x之间的函数关系式为y=20x．（4分）根据题意得：线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为y=3405﹣（x22﹣）=5x+450﹣．（5分）联立两线段所表示的函数关系式成方程组，得{y=20xy=−5x+450，解得：{x=18y=360，∴交点D的坐标为（18，360），∴y与x之间的函数关系式为y={20x(0≤x≤18)−5x+450(18<x≤30)．（6分）（3）当0≤x≤18时，根据题意得：（86﹣）×20x≥640，解得：x≥16；（7分）当18＜x≤30时，根据题意得：（86﹣）×（﹣5x+450）≥640，解得：x≤26．∴16≤x≤26．（8分）2616+1=11﹣（天），∴日销售利润不低于640元的天数共有11天．（9分） 点D的坐标为（18，360），∴日最大销售量为360件，360×2=720...