（全国通用）2024年中考数学终极押题猜想押题猜想一选填题之几何图形综合问题1．（2024·江苏南京·模拟预测）如图，等边△ABC的边长为3，点D在边AC上，AD=12，线段PQ在边BA上运动，PQ=12，有下列结论：①CP与QD一定不相等；②△AQD与△BCP可能相似；③四边形PCDQ面积的最大值为31√316；④四边形PCDQ周长的最小值为3+√372．其中，正确结论的序号为（）A．②④B．②③C．①②③D．②③④2．（2024·山东济南·模拟预测）如图，在菱形ABCD中，分别以A，B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN恰好经过点D，与边AB交于点E，连接CE，以下四个结论中：①∠ABC=120°；②4S△BCE=S△CDE；③2BE=AD；④如果CE=2√7，那么DE=2√3．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．43．（2023·山东聊城·二模）如图，以△ABC的三边为边在BC上方分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，且点A在△BCF内部．给出以下结论：①四边形ADFE是平行四边形；②当∠BAC=130°时，四边形ADFE是矩形；③当AB=AC时，四边形ADFE是菱形；④当AB=AC，且∠BAC=150°时，四边形ADFE是正方形．其中正确结论有（填上所有正确结论的序号）．押题解读几何图形选填压轴题含特殊三角形、特殊平行四边形、圆等综合问题是全国中考的热点内容，更是全国中考的必考内容，该题型难度较高，以等腰三角形、直角三角形等为基础的多解题，特殊四边形与圆为载体的几何求解问题是高频考点、必考点，所以必须提高对几何图形性质的理解和掌握，但是每年都有一些考生因为知识残缺、基础不牢、技能不熟、答欠规范等原因导致失分。1．（2024·山东济南·模拟预测）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点M，N分别在边AD，BC上．沿着直线MN折叠矩形ABCD，点A，B分别落在点E，F处，且点F在线段CD上（不与两端点重合），过点M作MH⊥BC于点H，连接BF．已知下列判断：①MN⊥BF；②△MHN∽△BCF；③MNBF=34；④6<MN<152．其中正确的是．（填写所有正确结论的序号）2．（2024·四川达州·二模）如图，在正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE与对角线BD交于点P，过点P作PF⊥AE交BC于点F，连接AF交BD于点G，下列四个结论：①AP=PF；②DE+BF=EF；③PB−PD=√2BF；④SΔAPG=12SΔAEF．其中正确结论个数为（）．A．1B．2C．3D．43．（2024·内蒙古乌海·模拟预测）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上的一个动点¿不与点A，B重合¿，连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接DE，DE与AC相交于点F，连接AE.下列结论：①△ACE≌△BCD；②若∠BCD=25°，则∠AED=65°；③DE2=2CF⋅CA；④若AB=3√2，AD=2BD，则AF=53．其中正确的结论是.¿填写所有正确结论的序号¿押题猜想二选填题之函数综合问题1．（2024·山东临沂·二模）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的一个交点为(4,0)，其对称轴为直线x=1，其部分图象如图所示，有下列5个结论：①abc<0；②b2−4ac<0；③9a+3b+c=0；④8a+c=0；⑤若关于x的方程ax2+bx+c=−1有两个实数根x1,x2，且满足x1<x2，则x1←2，x2>4．其中正确结论的个数为（）A．5B．4C．3D．22．（2023·广东佛山·一模）如图，点A在双曲线y=kx（k>0，x>0）上，点B在直线l：y=mx−2b（m>0，b>0）上，A与B关于x轴对称，直线l与y轴交于点C，当四边形AOCB是菱形时，有以下结论：①A(b,3b)②当b=2时，k=4√3③m=√33④S四边形AOCB=2b2则所有正确结论的序号是．押题解读一次函数、二次函数、反比例函数在中考选择题、填空题考场中是热点内容，更是全国中考的必考内容。每年都有一些考生因为知识残缺、基础不牢、技能不熟、答欠规范等原因导致失分，复习环节重在提高学生对函数图象和性质理解和掌握的能力.1．（2024·贵州遵义·一模）如图，点A在y=mx（x>0）的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，交y=nx（x>0）的图象于点E，连接OE．若AE=3CE，四边形OBAE的面积为7，则m，n的值正确的是（）A．m=6，n=4B．m=4，n=1C．m=12，n=3D．m=8，n=22．（2024·贵州·模拟预测）如图，在平面直角坐标系xOy中有一反比例函数y=−6x过第一象限内的点P分别作x轴，y轴的垂线，与y轴，x轴分别交于A...