小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com§26.1.2反比例函数的图象和性质(1)1.在同一坐标系中，画出反比例函数与的图象．2.任意写出一个图象经过第一、三象限的反比例函数的解析式．3.填空：（1）函数的图象在第___象限,在每一象限内，y随x的增大而_______；（2）函数的图象在第___象限,在每一象限内，y随x的增大而______；（3）函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.4.已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m的值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？5.如图，过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（）.A.S1＞S2B.S1＝S2C.S1＜S2D.大小关系不能确定6.下列函数中，随的增大而增大的是（）.A．B．()C．D．（）7.长方形的面积为12，它的两条边长分别为和，则y与x之间的关系用图象大致可以表示为（）.xyOxyOxyOxyO小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comABCD8.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是()．A.y=5x-1B.C.y=-2x+2；D.y=4x.9.若函数与的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是.10.已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围：（1）函数图象位于第一、三象限；（2）在第二象限内，y随x的增大而增大.11．函数y＝－ax＋a与（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）.中考链接1.（2010年，广州）若反比例函数kyx的图象经过点（-1,2)，则这个反比例函数的图象一定经过点（）.A.(2,-1)B.(12,2)C.(-2,-1)D.(12,2)2.（2010年，广西）直线5yxb与双曲线2yx相交于点P(2,)m，则b．§26.1.2反比例函数的图象和性质(2)1.（2010年，铁岭市）已知一次函数与反比例函数的图象交于点(21)P，和(1)Qm，．yxBAPO小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com（1）求反比例函数的关系式；（2）求Q点的坐标；（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？[来源:学科网]2如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，点的横坐标为．（1）求反比例函数的表达式；（2）点P为此反比例函数图象上一点，且点P的纵坐标为4，求△AOP的面积.3.反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于.4.已知反比例函数的图象在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减小，且k的值还满足，若为整数，求反比例函数的解析式.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com5.（2007年，北京市）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与的图象关于轴对称，又与直线交于点，试确定的值．中考链接（2010年，福建）如图，一次函数bkxy的图象与反比例数xmy的图象交于A（-3，1）、B（2，n）两点.（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；[来源:学*科*网Z*X*X*K]（2）求△AOB的面积.参考答案及解析§17.1.2反比例函数的图象和性质(1)[来源:Zxxk.Com]1.图象略.[来源:学科网]2.答案不唯一，如等.3.（1）一、三，减小；（2）二、四，增大；（3）一，减小.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com4.由得：，在每个象限内y随x的增大而增大.5.B.6.D.7.A.8.C.9.由得：.10.（1）；（2）.11.B.中考链接1.A.2.把P(2,)m代入2yx得；再把P代入5yxb，得b-9.§17.1.2反比例函数的图象和性质(2)1.（1）2yx，（2），（3）图象略，当或时，一次函数的值大于反比例函数的值.2.依题意得，反比例函数的解析式为的图像上．[来源:学,科,网Z,X,X,K]因为点在反比例函数的图象上，所以．即点的坐标为．由点在直线上，可求得．3.（1），（2）9.4.A．5.．6.10．7.根据题意得：，解得：．又为整数，所以=0,1或2，反比例函数解析式为，或．中考链接（1）依题意有：m＝1×(－3)=－3∴反比例函数的解析式是：xy3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com又∵B(2,n)在反比例函数的图象上，∴n=∴13232bkbk解之得：2121kb一次函数的解析式是：[来源:学_科_网Z_X_X_K]（2）由（1）知,∴当y=0时，∴1x[来源:学科网ZXXK]∴C（－1，0）∴OC＝1又∵A(－3,1)B(2,)∴S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝．