小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com27.1图形的相似达标训练一、基础·巩固达标1.在比例尺为140000∶的工程示意图上，于年9月1日正式通车的南京地铁一号线(奥体中心至迈皋桥段)的长度约为54.3cm，它的实际长度约为()A.0.2172kmB.2.172kmC.21.72kmD.217.2km2如图27.3－4，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=12，则DE与BC的比是()图27.1－4图27.1－5A.14∶B.13∶C.12∶D.23∶3.(1)若，则=__________；(2)若,则k=__________.4.如图27.1－5，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米，已知小明的身高为1.5米，则这棵槟榔树的高是__________米.5.图27.1－6中，两组图形是否是相似图形?图27.1－6小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com6.如图27.1－7，试一试，把下列左边的图形放大到右边的格点图中.图27.1－77.如图27.1－8，已知图中的两个梯形相似，求出未知边x、y、z的长度和∠α、∠β的度数.图27.1－8二、综合•应用达标8.矩形相框如图27.1－9所示，图中两个矩形是否相似?图27.1－99.判断下列各组线段是否成比例?(1)3cm；5cm；7cm；4cm；(2)12mm；5cm；15mm；4cm；(3)1cm；5mm；10mm；2cm.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com10.试将一个正方形纸片(如图27.1－10)分割为8个相似的小正方形.图27.1－1011.在如图27.1－11所示的相似四边形中，α比β大15°，求未知边x、y的长度和角度α、β的大小.图27.1－11三、回顾•展望达标12.我们已经学习了相似三角形,也知道:如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同,我们就把它们叫做相似图形.比如两个正方形,它们的边长,对角线等所有元素都对应成比例,就可以称它们为相似图形.现给出下列4对几何图形:①两个圆；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形.请指出其中哪几对是相似图形，哪几对不是相似图形，并简单地说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com13.定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形.探究：(1)如图甲，已知△ABC中，∠C=90°，你能把△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由.(2)一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连结三角形各边中点，则可将原三角形分割为四个都与它自己相似的小三角形.我们把△DEF(图乙)第一次顺次连结各边中点所进行的分割，称为1阶分割(如图1)；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割(如图2)，…依次规则操作下去，n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形(n为正整数)，设此时小三角形的面积为Sn.①若△DEF的面积为10000，当n为何值时，2<Sn<3?(请用计算器进行探索，要求至少写出三次的尝试估算过程)②当n>1时，请写出一个反映Sn－1，Sn，Sn+1之间关系的等式(不必证明)图乙图1(1阶)图2(2阶)图3(3阶)参考答案小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com一、基础·巩固达标1.在比例尺为140000∶的工程示意图上，于年9月1日正式通车的南京地铁一号线(奥体中心至迈皋桥段)的长度约为54.3cm，它的实际长度约为()A.0.2172kmB.2.172kmC.21.72kmD.217.2km思路解析：可设这两地的实际距离为xcm(要注意统一单位)，根据比例尺=得54.3x=140000∶∶，解得：x=2172000(cm)=21.75(km).答案：C2如图27.3－4，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=12，则DE与BC的比是()图27.1－4A.14∶B.1∶3C.12∶D.23∶[来源:学+科+网]思路解析：DE是△ABC的中位线，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.答案：C3.(1)若，则=__________；(2)若,则k=__________.思路解析：连等式时，可用比例系数(即公比)的办法解决.(1)由，得到a=0.5b，c=0.5d，e=0.5f，代入中解得;(2)用“若=k(b+d+…+n≠0)，则”，但要注意只有当x+y+z≠0时才成立.本题中，还需考虑x+y+z=0的情况，此时x=－(y+z)，y=－(z+x)，z=－(x+y)，所以k=－1.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com答案：(1)0.5,(2)或...